Сферы, вписанные между поверхностями

[EXE]

Найти все сферы, вписанные между данными поверхностями

$$\left\ x^2+y^2 - 4 = 0\right.$$

$$\left\ (x - 0.5)^2 + y^2 + z^2 - 1 = 0\right.$$

[EXE]

Например, данная система уравнений относительно координат центров сфер и координат точек касания задаёт все сферы, которые касаются этих поверхностей, в том числе вписанные между ними. Первые два уравнения это уравнения поверхностей.

$$\left\{ \begin{array}{rcl} x_1^2+x_2^2-4=0 \\ (x_4-0.5)^2+x_5^2+x_6^2-1=0 \\ (x_7-x_4)^2+(x_8-x_5)^2+(x_9-x_6)^2-(x_7-x_1)^2-(x_8-x_2)^2-(x_9-x_3)^2=0 \\ 2x_1(x_2-x_8)-2x_2(x_1-x_7)=0 \\ 2x_1(x_3-x_9)=0 \\ (2x_4-1)(x_5-x_8)-2x_5(x_4-x_7)=0 \\ (2x_4-1)(x_6-x_9)-2x_6(x_4-x_7)=0 \\ \end{array} \right.$$

[Ende]

Тема перемещена из форума «Загадки, головоломки, ребусы» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- перенесите формулы с картинки непосредственно в пост, правильно их оформив (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Загадки, головоломки, ребусы»
Причина переноса: не указана.

[EXE]

Из бесконечного множества бесконечных подмножеств решений одно подмножество в виде картинки.