Рискну обратиться. Чему равна первая производная от

[Serge_BN]

Рискну обратиться. Чему равна первая производная от тангенса двойного угла?
tg(2x)'

[ewert]

Чему вообще равна производная сложной функции?

(ибо просто табличка производных у Вас, я надеюсь, под рукой)

[Serge_BN]

ewert писал(а):

Чему вообще равна производная сложной функции?

(ибо просто табличка производных у Вас, я надеюсь, под рукой)

Извините, нет ее у меня под рукой.
Ну а производная сложной функции равна, кажется,
(f g)' = (f' g) g'

[TOTAL]

Serge_BN писал(а):

ewert писал(а):

Чему вообще равна производная сложной функции?

(ибо просто табличка производных у Вас, я надеюсь, под рукой)

Извините, нет ее у меня под рукой.

Вас спрашивали "чему равна производная", а не про табличку под рукой.

[Таня Тайс]

$ (\tg y)'=\frac{1}{\cos ^2 y}$

[Brukvalub]

Таня Тайс в сообщении #170265 писал(а):

$ \tg y=\frac{1}{\cos ^2 y}$

А где же здесь знак производной?

[Таня Тайс]

Serge_BN писал(а):

Ну а производная сложной функции равна, кажется,
(f g)' = (f' g) g'

$ (f\circ g)'(x)=f'(g(x))g'(x), \; \; y=g(x)=2x $
Остаётся посчитать

Добавлено спустя 49 секунд:

Brukvalub в сообщении #170265 писал(а):

А где же здесь знак производной?

Пропущен! Исправлю щасс

[Serge_BN]

Таня Тайс, мне нужна призводная от тангенса двойного угла, т.е.
tg(2x)'

[Таня Тайс]

Ну так считайте! Ничего сложного там нет...
Ошибётесь -Вас поправят... Успехов!

[Serge_BN]

Таня Тайс писал(а):

Ну так считайте! Ничего сложного там нет...
Ошибётесь -Вас поправят... Успехов!

Ну, что же попробую.
$ tg(2x)' = \frac{1}{cos ^2 (2x)} \circ (2x) \circ (2x)' = \frac{4x}{cos ^2 (2x)}$
Я правильно понял?

[ИСН]

Чуть-чуть запутались со скобками.
(Что такое эти кружочки, Вы понимаете? Нет? Ну и не используйте их. Выражение $ f'(g(x))g'(x)$ вполне самодостаточно.)

[Таня Тайс]

Serge_BN писал(а):

Ну, что же попробую.
$ tg(2x)' = \frac{1}{cos ^2 (2x)} \circ (2x) \circ (2x)' = \frac{4x}{cos ^2 (2x)}$
Я правильно понял?

Не совсеммм.
1)Знак $\circ$ обозначает обычно композицию ф-й, а у Вас простое умножение, т.е. этот знак не нужен.
2) У Вас формула была написана правильно, я только "покрасивее" хотела написать. Где в этой формуле мы умножаем на $g(x)$? Только на $g'(x)$.
У Вас $g(x)=2x$. Так что исправьте.

[Serge_BN]

Хорошо, пусть будет теперь так
$tg(2x)'=tg'(2x) 2x (2x)'=\frac{2x}{cos ^2(2x)} (2x)' = \frac{4x}{cos ^2(2x)} $ Теперь верно. Или я снова чего-то не понимаю?

[Brukvalub]

Неверно.

[Serge_BN]

Brukvalub писал(а):

Неверно.

Очень круто. Давайте уменьшим градиент. Кроме того я хотел бы знать чего я не понимаю в этом вопросе.