1. Если «сборник задач Ивченко» — это Ивченко Г.И., Медведев Ю.И., Чистяков А.В. «Сборник задач по математической статистике», 1989, то подскажите, пожалуйста, в каких задачах, подобных приведенной Вами, её [фукнкцию Хевисайда] используют.
2. Изменил форматирование своего предыдущего сообщения. Когда я писал «Данная функция

» — я имел ввиду функцию правдоподобия. Итак:
1) При всех

данная функция правдоподобия неотрицательна и равна нулю при

;
2) При

функция правдоподобия имееит вид

, где

,

.

— положительная постоянная,

— положительная постоянная, следовательно, функция

достигает максимума в точке

.
3. Очевидно, оценка смещенная. Приведите, пожадуйста, своё докозательтство асимтотической несмещенности (тем более, что оно несложное).