Нормали к половинкам цилиндра

[Banks]

Здраствуйте, такой вопрос. Нужно составить нормали к половинкам цилиндра: к

$$x=\sqrt{\ 1 -y^2}$$

и

$$x= - \sqrt{\ 1 -y^2}$$

. Я знаю что нормаль к ним это вектор-градиент...но как найти координаты вектора-градиента точно не знаю... Заранее благодарен...

[ewert]

Действуйте по рабоче-крестьянски. Поскольку цилиндр расположен вертикально, третья компонента вектора нормали равна нулю. Т.е. надо найти двумерный вектор нормали к окружности. Ну а это-то, надеюсь, не проблема?

[Banks]

n=(2x,2y)?

[ewert]

Да (например). Только для приличия всё же добавьте третью координату.

[Banks]

Эти координаты нормали к обоим половинкам цилиндра? А направлены они будут куда? Мне надо чтобы они были направлены во внешнюю сторону...

[ewert]

А зачем Вам это надо?

Дело в том, что потом надо будет ещё подставить сюда уравнение поверхности. И -- скорее всего, нормировать этот вектор. И ещё домножить на плюс/минус, чтобы отобрать нужное из двух направлений. Но всё это имеет смысл обсуждать предметно лишь для конкретно поставленной задачи.

(впрочем, со знаками у Вас всё тривиально: на одной половинке цилиндра иксовая координата вектора нормали должна быть положительной, на другой -- отрицательной)

[Banks]

Мне нужны координаты нормали, чтобы произвести скалярное произведение данного мне вектора и вектора нормали, и вектора нормали каждой из половинок цилиндра должны быть направлены во внешнюю сторону...

[TOTAL]

Вам уже давали нормаль: $(x, y, 0)$