Арифметические прогрессии из простых чисел

[Dmitriy40]

Не нашёл обсуждения конкретно этого вопроса, создам новую тему.

Ранее были известны как минимум такие ограничения на PAP-22 (или AP-22) с минимальным диаметром (т.е. все 22 числа простые):

$$11410337850553 + 475180 \cdot 19\# \cdot n, n=0 \ldots 21$$

$$403185216600637 + 219029 \cdot 19\# \cdot n, n=0 \ldots 22$$

$$497003857949969 + 179998 \cdot 19\# \cdot n, n=0 \ldots 21$$

$$19261849254523 + 80910 \cdot 19\# \cdot n, n=0 \ldots 21$$

$$166537312120867 + 9959 \cdot 19\# \cdot n, n=0 \ldots 21$$

Взяты со страниц https://www.pzktupel.de/PAP/RHMINDIFF.php и https://www.pzktupel.de/PAP/RHMINEND.php (либо с длиннющей страницы с более старыми данными http://primerecords.dk/aprecords.htm ).

Теперь нашёл меньшее значение диаметра:

$$1294130773627333 + 2615 \cdot 19\# \cdot n, n=0 \ldots 21$$

Потребовалось всего 22ч счёта в 64 потока на 2ГГц (плюс месяцы на написание и доработки программы).

[Dmitriy40]

О, pzktupel.de уже обновили, писал им на email.

[Yadryara]

Поздравляю! Пока толком не вникал, понял только что это новый мировой рекорд.

[Dmitriy40]

В общем да, рекорд. Странно что так мало времени потребовалось его найти, меньше суток счёта, почему не нашли раньше. Правда ещё сутки на компиляцию 9959 программ и несколько дней на подбор разбиений (с промежуточными тестами).
А вникать тут некуда, просто паттерн диаметром 2615*21*19#: v=[0..21]*19#*2615. "Грязный" по нашей терминологии, с кучей лишних простых внутри кортежа. Как раз для этого и сделал диаметры больше и 256 и 2^32.

[Dmitriy40]

Новое улучшение минимального диаметра для PAP/AP-22:

$$46088665875716819+2141 \cdot 19\# \cdot n, n=0 \ldots 21$$

Потребовалось больше 10 дней счёта.