Можно ли сделать открытие в математике без учителей

[dsge]

seraphimt в сообщении #1682001 писал(а):

dsge в сообщении #1681767 писал(а):

Это самое большое заблуждение.

Гротендик самостоятельно переоткрывший в юности меру и интеграл Лебега?

Со слов самого Гротендика, где там миф, а где правда.
Купец Калашников задолго до Лебега и Гротендика использовал этот тип интегрирования.

[drzewo]

dsge в сообщении #1681767 писал(а):

Это самое большое заблуждение.

Добавлю: гении появляются там, где высокий средний уровень. На ровном пустом месте гении не появляются. Т.е. они может и есть, но они не реализуются.

[talash]

А ещё Эварист Галуа. Его способности выглядят фантастически, но кажется никто не оспаривает достижения.

Цитата:

Лишь с 16 лет Галуа начал читать серьёзные математические сочинения. В числе прочих ему попался мемуар Нильса Абеля о решении уравнений произвольной степени. По мнению преподавателей, именно математика превратила его из послушного ученика в выдающегося[4]. Тема захватила Галуа, он начал собственные исследования и уже в 17 лет опубликовал свою первую работу в журнале «Annales de Gergonne». Однако талант Галуа не способствовал его признанию, так как его решения часто превосходили уровень понимания преподавателей, а свои умозаключения он зачастую не трудился ясно излагать на бумаге и опускал вещи, бывшие очевидными для него, не понимая, что они не очевидны для других[4].

[drzewo]

Не стоит валить в одну кучу разные эпохи. Встарину, когда неразработанных или почти неразработанных тем была куча , причем куча начиналась с порога средней школы-- там могло быть все что угодно. Собственно все примеры <<несистемных>> гениев связаны ровно с этим: пришел, а поле непаханное. Обсуждалась эпоха Колмогорова.

[Booker48]

Если рассматривать только плюс-минус "эпоху Колмогорова", то всё равно получается, что важен не столько учитель, сколько среда. Колмогоров сам писал, что учителя лишь "оценивали приносимые мной работы" (хотя учителями называет и Лузина, и Урысона, и Александрова). Получается, и направление исследования он выбирал самостоятельно?
Харди чуть раньше тоже утверждал, что обязан своему непосредственному учителю (который был преимущественно прикладником) тем, что тот обратил его внимание на "Курс анализа" Жордана, именно благодаря этому он понял, что такое строгость. Походу, математика тогда на родине анализа была в загоне, её немцы и французы в основном развивали. Литтлвуд тоже что-то подобное писал про своё обучение.