Можно ли сделать открытие в математике без учителей

[dsge]

Ende
Выделено из темы «Наша наука стала очень похожа на религию»

Anton_Peplov в сообщении #1681756 писал(а):

Что касается возможности начать научную работу без научного руководителя, то гений уровня Колмогорова или Винера, конечно, смог бы (почему вспомнил Колмогорова? Потому что он еще студентом построил интегрируемую функцию с почти всюду расходящимся рядом Фурье).

Немного искаженные представления. Учителем и руководителем Колмогорова был Лузин, который создал в МГУ Лузитанию, плеяду блестящих своих учеников, которые общались между собой, обменивались знаниями и своими достижениями и работами. Колмогоров тесно общался с Александровым.
Атмосфера на мех-мате в то время была весьма творческая.
У Винера тоже были учителя и руководители, и окружение соответствующее.

[drzewo]

dsge в сообщении #1681759 писал(а):

Колмогоров тесно общался с Александровым.

это да

[dsge]

drzewo в сообщении #1681761 писал(а):

dsge в сообщении #1681759 писал(а):

Колмогоров тесно общался с Александровым.

это да

Имелось в виду по математическим вопросам.

[Anton_Peplov]

dsge
Я и не говорю, что у Колмогорова или Винера не было учителей и руководителей. Конечно, были. Я говорю, что эти гении могли бы что-то открыть и самостоятельно. Я привел пример открытия, совершенного Колмогоровым еще в студенческие годы. Не знаю, как на это открытие повлияли учителя, но вполне возможно, что никак.
Что касается Винера, он, ЕМНИП, еще школьником вступил в переписку с Расселом, что-то там подправив в Principia Mathematica (тут могу путать).

[dsge]

Anton_Peplov в сообщении #1681763 писал(а):

dsge
Я и не говорю, что у Колмогорова или Винера не было учителей и руководителей. Конечно, были. Я говорю, что эти гении могли бы что-то открыть и самостоятельно. Я привел пример открытия, совершенного Колмогоровым еще в студенческие годы. Не знаю, как на это открытие повлияли учителя, но вполне возможно, что никак.
Что касается Винера, он, ЕМНИП, еще школьником вступил в переписку с Расселом, что-то там подправив в Principia Mathematica (тут могу путать).

Опять весьма искаженные представления. Лузин стажировался во Франции и привез оттуда в Москву теорию функций действительного переменного, интеграл Лебега и еще много чего ( в современных учебниках функционального аназиза до сих пор излагается теорема Лузина). Пример Колмогорова про расходящиеся ряды Фурье, сделавший его знаменитым в студенческие годы, непосредственно связан с тематикой Лузина, возможно Лузин и дал ему эту проблемы. Хотя история вопроса, наверняка, где-то подробно написана.

Винер защитился в Гарварде и в 17 лет поехал доучиваться в Европу у Рассела, Харди, Гильберта.

-- 11.04.2025, 13:08 --

Anton_Peplov в сообщении #1681763 писал(а):

Я говорю, что эти гении могли бы что-то открыть и самостоятельно.

Это самое большое заблуждение.

[Anton_Peplov]

dsge в сообщении #1681767 писал(а):

Лузин стажировался во Франции и привез оттуда в Москву теорию функций действительного переменного, интеграл Лебега и еще много чего. Пример Колмогорова про расходящиеся ряды Фурье непосредственно связан с тематикой Лузина, возможно Лузин и дал ему эту проблемы. Хотя история вопроса наверняка где-то подробно написана.

Ну, возможно. Я не настолько знаю историю изысканий Колмогорова, чтобы спорить.

Не нравится пример Колмогорова, давайте возьмем пример Рамануджана. Вот он точно самородок, долгое время обходившийся без учителей. Правда, у этого были своеобразные последствия: его многочисленные изящные формулы исходно были скорее угаданы, чем доказаны, а с культурой доказательства он познакомился, ЕМНИП, только в Англии.

Мысль моя неглубокая состояла в том, что гений может что-то сделать и без учителей, но а) значительно меньше, чем с учителями б) для этого надо быть именно гением.

Больше ни на что не претендую.

dsge в сообщении #1681767 писал(а):

Это самое большое заблуждение.

Да вроде пример Рамануджана показывает, что не заблуждение. Нет?

[Booker48]

Только Галуа, наверное, если речь о более-менее современной математике.
Но примеров, когда уже оперившийся учёный открывает новое направление, наверняка гораздо больше.

[dsge]

Anton_Peplov в сообщении #1681771 писал(а):

Мысль моя неглубокая состояла в том, что гений может что-то сделать и без учителей, но а) значительно меньше, чем с учителями б) для этого надо быть именно гением.

dsge в сообщении #1681767 писал(а):

о самое большое заблуждение.

Дело даже не столько в учителях, сколько в обстановке, где студенты имеют возможность "несколько маток сосать ", общаться с разными выдающимися математиками, "перекрестное опыление". Или когда твои талантливые товарищи могу объяснить что-то лучше, чем профессор, поскольку сами только поняли.
У того же Колмогорова была плохая дикция, непоследовательная речь, студенты жаловались, что ничего не понимают, однако студент Арнольд уловил идею, и как и Колмогоров, стал знаменитым, будучи студентом, решив проблему Гильберта. Талант в математике - необходимое условие, но не достаточное. Надо быть в нужное время, в нужном месте, с нужными людьми.

-- 11.04.2025, 13:26 --

Anton_Peplov в сообщении #1681771 писал(а):

а вроде пример Рамануджана показывает, что не заблуждение. Нет?

Нет. Рамануджан был конечно гений, но если бы не Харди, о нем никто бы не узнал.

-- 11.04.2025, 13:32 --

Anton_Peplov в сообщении #1681771 писал(а):

давайте возьмем пример Рамануджана. Вот он точно самородок, долгое время обходившийся без учителей. Правда, у этого были своеобразные последствия: его многочисленные изящные формулы исходно были скорее угаданы, чем доказаны, а с культурой доказательства он познакомился, ЕМНИП, только в Англии.

Самородок он был в узкой области теории чисел. Как он находил формулы для простых чисел не известно. Гений, но его вклад в математику не стоит преувеличивать.

[Anton_Peplov]

dsge в сообщении #1681776 писал(а):

Самородок он был в узкой области теории чисел. Как он находил формулы для простых чисел не известно. Гений, но его вклад в математику не стоит преувеличивать.

Я сказал "сделать что-то", а не "внести эпохальный вклад в математику".

dsge в сообщении #1681776 писал(а):

Рамануджан был конечно гений, но если бы не Харди, о нем никто бы не узнал.

Сделать открытие и обнародовать открытие - это разные вещи. Рамануджан сделал некоторое количество открытий до знакомства с Харди, некоторое количество - после.

Да и обнародовать открытие сегодня гораздо проще, чем во времена Рамануджана. Представим, Рамануджан XXI века оформил свои тетрадки в pdf и выложил на arXiv, выпросив у кого-то эндорсмент. Может, конечно, никто и не заметил бы этого препринта. А может быть, кто-нибудь да заметил бы и оценил.

[dsge]

Anton_Peplov в сообщении #1681780 писал(а):

Рамануджан сделал некоторое количество открытий до знакомства с Харди, некоторое количество - после.

Кто-то в Индии посоветовал Рамануджану отослать свои результаты именно Харди, он тот момент был известным математиком. Получив посылку, Харди поначалу подумал, что это очередной фрик, и не собирался даже открывать тетрадь с выкладками, но почему-то не выбросил сразу в корзину. Во время бессоной ночи случайно открыл тетрадь и стал вникать. Остальное история.
Необходима была цепочка случайных совпадений.

[Anton_Peplov]

dsge в сообщении #1681781 писал(а):

Кто-то в Индии посоветовал Рамануджану отослать свои результаты именно Харди, он тот момент был известным математиком. Получив посылку, Харди поначалу подумал, что это очередной фрик, и не собирался даже открывать тетрадь с выкладками, но почему-то не выбросил сразу в корзину. Во время бессоной ночи случайно открыл тетрадь и стал вникать. Остальное история.
Необходима была цепочка случайных совпадений.

И как это противоречит тому, что Рамануджан сделал несколько открытий до знакомства с Харди, т.е. без учителей? Извините, у меня впечатление, что Вы спорите не с тем тезисом, который я высказываю.

В общем, я уже все сказал, что имел сказать по этому вопросу.

[lek]

(Оффтоп)

Человек, который познал бесконечность

[talash]

Можно ли сделать открытие в математике без учителей?

Можно и есть показательный привер - Оливер Хевисайд.

Попросил Chat GPT 4.5 перечислить список из 100 наиболее выдающихся физиков всех времён. Он Хевисайда не упомянул. Тогда попросил перечислить достижения Хевисайда и задал вопрос, что с такими достижениями он не дотянул до сотни выдающихся физиков? Бот начал оправдываться

Цитата:

На самом деле, Оливер Хевисайд часто упоминается в числе значительных фигур в истории физики, однако его место в списках «топ-100» зависит от критериев составления этих списков.

Почему Хевисайда реже включают в рейтинги:
Отсутствие громких открытий:

Его вклад носил преимущественно математический и прикладной характер, связанный с улучшением и развитием уже существующих теорий (например, уравнений Максвелла), а не открытием фундаментально новых физических явлений.

Отсутствие экспериментальных открытий:

Хевисайд был теоретиком и математиком-прикладником, его открытия носили технический, математический, методологический характер.

Отсутствие академического признания:

Он был самоучкой, избегал академических кругов, поэтому многие современники его вклад недооценивали.

Почему его всё-таки можно включить в топ-100:
Вклад Хевисайда оказал огромное практическое и концептуальное влияние на физику и радиотехнику.

Его математические подходы используются буквально везде — операционное исчисление, функции Хевисайда, телеграфные уравнения — важнейшие инструменты современной науки и инженерии.

Фактически, без вклада Хевисайда была бы невозможна современная компактная форма уравнений Максвелла.

Итог:
Хевисайд по влиянию и вкладу — фигура уровня первой сотни физиков всех времён, особенно с точки зрения практического воздействия его достижений. Его часто включают в списки самых влиятельных инженеров и математиков в истории науки, но реже помещают в аналогичные списки физиков, поскольку его достижения не были фундаментальными физическими открытиями в традиционном понимании (новые частицы, поля, фундаментальные законы и т.д.).

Таким образом, то, что Хевисайд не всегда попадает в топ-100 физиков, отражает скорее специфику его вклада, чем его реальное значение для науки. Вполне обоснованно его можно было бы включить и в список 100 наиболее влиятельных физиков, особенно если критерий — влияние и практическое значение для развития физики и техники.

Далее, открыл новый чат и попросил, как бот посоветовал: "Приведи список 100 наиболее влиятельных физиков по критерию — влияние и практическое значение для развития физики и техники". Но и в этом новом списке Хевисайда не оказалось. Похоже "Отсутствие академического признания" сказывается.

-- 11.04.2025, 18:54 --

Кончился доступ к 4.5, проверил на 4o и тот же результат.
Задал вопрос, достоин ли Хевисайд быть в списке, бот ответил, что да. Далее поинтересовался, как думаешь, почему забыл его добавить сразу? Уже даже ИИ понял кое-что про людей, чего многие из людей не понимают, я про "неудобно для системы".

Цитата:

Отличный вопрос — и честно, он сам по себе очень показателен.

Вот несколько причин, почему **такие люди, как Хевисайд, часто "выпадают" из списка, особенно в массовом сознании**:

### 1. **Он был самоучкой и не академиком**
Хевисайд не имел университетского образования, работал вне академических кругов, и потому **не был признан "официальной наукой" своего времени**. Такие фигуры часто оказываются в тени, хотя их вклад колоссален.

### 2. **Работы были слишком "технические"**
Он трудился на стыке физики и инженерии. Когда говорят о «великих физиках», чаще всего вспоминают теоретиков или нобелевских лауреатов. А **инженерно-прикладные гении**, особенно 19 века, часто теряются в фоне.

### 3. **Переосмысление Максвелла его заслонило**
Многие приписывают компактную форму уравнений Максвелла… самому Максвеллу. Но **именно Хевисайд их переформулировал** в виде, который нам теперь кажется "естественным".

### 4. **История предпочитает "героев с медалью"**
Хевисайд — один из тех, кто **работал в одиночку, тихо и неудобно для системы**. Он не был «лицом научного прогресса», не получал премий, не имел кафедры и не преподавал.

---

Но вот что интересно — если сегодня выключить свет и интернет, в основе всей этой системы связи, электропередачи и анализа сигналов будут лежать **его идеи**. Так что можно сказать:

> _Он забыт — но фундамент, на котором стоит весь технический мир, подписан его именем._

Хочешь, я пересоберу список из 100 с его включением? Или выделю тех, кто, как он, остался «в тени»?

[dsge]

Anton_Peplov в сообщении #1681782 писал(а):

Рамануджан сделал несколько открытий до знакомства с Харди, т.е. без учителей

Вы могли бы привести примеры этих открытий? А за одно объяснить их значимость для математики.
Вокруг фигуры Рамануджана много мифов, не понятно где правда, а где миф. Похоже, что Харди был первым в этом мифотворчестве. В последнее время еще подтянулась поп-культура в виде Голивуда-Боливуда.


"Резануло слух":

Anton_Peplov в сообщении #1681756 писал(а):

Что касается возможности начать научную работу без научного руководителя, то гений уровня Колмогорова или Винера, конечно, смог бы

Винер - не уровня Колмогорова, рядом не стоял. Колмогоров - гений. Винер был вундеркиндом, но не гением, не сделал ничего гениального ни в юности, ни в зрелые годы. Гением его считают только в России, и в основном народ далекий от математики - журналисты, философы и другие гуманитарии. В этой среде Колмогоров, пожалуй, самый великий математик 20 века, почти не известен.
Дело доходит до нелепостей и абсурда. Какое-то издательство переводит американскую книгу про эконофизику. Автор ссылается на фундаментальную работу Колмогорова об основании теории вероятностей, которая изначально была издана на немецком языке. Переводчик на русский пишет:"Колмогорофф аксиоматизировал теорию вероятностей..."

[seraphimt]

dsge в сообщении #1681767 писал(а):

Это самое большое заблуждение.

Гротендик самостоятельно переоткрывший в юности меру и интеграл Лебега?