Ни разу не видел устойчиво стоящих на острие вещей.
Можно и в точке уравновесить - известный фокус с двумя вилками и зубочисткой. Но это совсем другая история.
-- 31.03.2025, 09:57 --Гора может быть описана графиком выпуклой вверх гладкой функции со строгим максимумом.
Так вот оказывается, что если кривизна графика в точке максимума равна нулю, то положение равновесия устойчиво независимо от высоты ящика.
Факт забавный.
Простейшие функции, удовлетворяющие требованию:

, где

.
Если учесть, что такие функции при

стремятся к прямоугольнику, то удивительность факта несколько уменьшается, но все равно забавно.
-- 31.03.2025, 10:00 --Ситуация также интересна тем, что совершенно физически не реализуема.
Да, ладно.
Тривиальный факт, что устойчивость цилиндра, поставленного на основание на плоскую горизонтальную поверхность, не зависит от высоты цилиндра, в свою очередь никак не зависит от того, что при большом отношении высоты цилиндра к диаметру основания установить цилиндр в такое положение становится
физически трудно.