Задача
При некоторых условиях поляризованность безграничной незаряженной пластины из диэлектрика имеет вид

, где

- вектор, перпендикулярный к пластине,

- расстояние от середины пластины,

- ее полутолщина. Найти напряженноть электрического поля внутри пластины.
Ответ.

Проблема
Если выделить в середине пластины симметрично цилиндрическую поверхность, и используя теорему Гаусса для вектора

мы не сможем найти вектор

, а он должен быть равен нулю. Т.к. вектор напряженности везде направлен в одну сторону, то поток как ни крути будет равен просто

и

отсюда не найти, в отличии например от ситуации с равномерно заряженной плоскостью, когда вектор направлен в разные стороны.
Можно установить лишь то что

Как решить задачу ?