Факториал, который оканчивается на ноль добавляет как минимум один ноль после целевой цифры по сравнению с предыдущим факториалом и меняет эту цифру непредсказуемым образом
не, там очевидно, что будет четная цифра. Ведь вроде очевидно, что

содержит примерно

множителей двойки, и только

множителей пятерки, то есть очевидно, что если выбросить первые несколько (а в них все тоже все классно случайно складывается) то это будет только четная цифра.
Для доказательства достаточно заметить, что каждый второй множитель факториала делится на два, каждый четвертый - на четыре, и так далее, и по аналогии с множителями пятерки.