Сходимость числовых рядов

[Жек@]

Проверьте решение,пожалуйста.

\[ \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sqrt {\frac{{2n - 1}} {{3n + 1}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sqrt {\frac{{2 - \frac{1} {n}}} {{3 + \frac{1} {n}}}} = \sqrt {\frac{2} {3}} \]

-ряд сходится

[ewert]

Это не решение, а лишь его вторая половина. Впрочем, правильная.

[Жек@]

Поняла,спасибо.

[Жек@]

Подскажите,пожалуйста,по какому признаку исследовать на сходимость

\[ \int\limits_0^\infty {\frac{{( - 1)^n }} {{(n + 2)\ln (n + 2)}}dn} \]

?

[id]

А это вообще что? Ряд? Интеграл? Пример записан скорее всего неправильно.

Это не может быть интеграл из-за $(-1)^n$. Ряд? Тогда что означает $dn$?

[ewert]

Надо полагать, что это -- попытка применить интегральный признак сходимости к знакочередующемуся ряду. Попытка заведомо незаконная.