) Возьмём фотон с круговой поляризацией: у него есть вертикальная и горизонтальные компоненты, с неодинаковыми фазами, и вектор напряжённости по Максвеллу движется по спирали. Корректно ли утверждение, что можно сказать, что этот фотон находится в суперпозиции двух состояний (вертикальный и горизонтальный фотоны)
Поскольку он все-таки находится в чистом состоянии то да, корректно.
но с другой стороны, говорить, является ли он в суперпозиции или не суперпозиции - вопрос скорее терминологии?
Нет, это не вопрос терминологии - это вопрос базиса.
Лучше сперва разобраться с тем что такое "чистое состояние".
В чистом состоянии - в принципе (теоретически) всегда существует какой-то определенный базис измерения, в котором измеряемая величина однозначна - т.е. принимает определенное значение из базисных с вероятностью 1 (и все остальные с 0). В этом специальном базисе, измеряемая величина будет "однозначной".
Такое состояние можно описать волновой функцией в абстрактном гильбертовом пространстве (ее можно конкретно спроектировать на любом базисе).
Когда проектируем ту же волновую функцию на базис для которого проекции ненулевы по более чем одного из разных ортов базиса - тогда говорим что та же система (в чистом состоянии), находится "в суперпозиции" (относно данного базиса - говорить о "суперпозиции вообще", не ссылаясь на конкретный базис - бессмысленно).
Примеры на фотоне в чистом состоянии:
- Пусть фотон в чистом состоянии, и относно "базиса круговой поляризации" измеряемая величина однозначна "по часовой стрелке". Тогда относно того же базиса "круговой поляризации"- он не находится в суперпозиции (измерение круговой поляризации со 100% вероятности даст "по часовой стрелке", и с 0% вероятности "против часовой стрелке") - а в "точно определенном состоянии круговой поляризации".
Если таких же "отфильтрованных фотонов" (100% вероятности "по часовой стрелке" в при измерений в базисе круговой поляризации), теперь мерять относно базиса линейной поляризации (пара линейных поляризаторов, чьи оси ориентированы вертикально к потолку, и горизонтально параллельно полу) - то эти же фотоны окажутся "в суперпозиции" относно данного базиса т.к. с 50% вероятности будут измерены как с "горизонтальной" или "вертикальной" поляризации. То же самое 50/50 будет если поменять базиса линейной поляризации, например повернуть на 45%.
- Пусть фотон в чистом состоянии, и относно базиса линейной поляризации (ориентации "вертикально к потолку/горизонтально полу") измеряемая величина однозначна "вертикально" (т.е. фотон со 100% вероятности проходит вертикального поляризатора, и блокируется горизонтального). Тогда относно того же базиса "линейной поляризации ориентированной вертикально-горизонтально"- он не находится в суперпозиции (измерение линейной поляризации со 100% вероятности даст "вертикально", и с 0% вероятности "горизонтально") - а в "точно определенном состоянии" а именно "линейной поляризации в вертикальном направлении".
Если таких же "отфильтрованных фотонов" (100% вероятности "вертикально" в при измерений в базисе линейной поляризации вверх-горизонтально), теперь мерять относно базиса круговой поляризации - то эти же фотоны окажутся "в суперпозиции" относно нового базиса т.к. с 50% вероятности будут измерены как с "левовращающиеся" или "правовращающиеся" по круговой поляризации. Аналогично будет если повернуть базиса линейной поляризации, например из вверх-горизонтально повернуть на 45% (это теперь другой базис - т.к. повернутый) - отфильтрованные фотоны находящиеся в "определенном вертикальном состоянии" относно повернутом базисе линейной поляризации "вверх-направо/направо-вниз" окажутся "в суперпозиции" по данных направлений.
Все это возможно уже известно, из начальном знакомстве с квантовой механики (где рассматриваются волновые функции т.е. чистые состояния).
Возникает вопрос что тогда такое "смешанное состояние", в каких случаев частица "не находится в чистом состоянии" и "не может быть описана волновой функцией"?
Вроде такое естественно возникает в "двух случаев"*:
- Фотоны перемешаны чисто статистически случайным, но неизвестным образом (классическая вероятность/случайность). Т.е. фотоны никак не "отфильтрованы" (чтобы измерение давало однозначные результаты хоть в каком-либо базисе), а например приходят "из термальной печи" ("неполяризованный никак свет"). Тогда например (в идеальном термальном случае) - в каком бы базисе не меряй (круговой поляризации, линейной поляризации в любых направлений) - результаты измерения всегда будут случайными 50/50.
- Измеряемая частица является частью (подсистемой) бОльшей системой в чистом, но запутанном состоянии относно своих частей. Например если измеряемый фотон, является членом пары запутанных фотонов (с противоположной круговой поляризации). Тогда хотя и вся пара (как система) находится в чистом состоянии (например относно базиса "круговые поляризации разные"/"круговые поляризации одинаковы" - всегда получим первый результат) - то измерение одного фотона из пары, по любом базисе (круговой, линейный повернутый под любом углом и т.д.) - опять окажется полностью случайным 50/50 по ортах базиса, в каком бы базисе не меряй, т.е. "чисто смешанным".
*(разделение этих двух случаев "причин смешанности" несколько условно. Например в интерпретации Эверетта "вся вселенная в целом" всегда находится в чистом состоянии "волновой функции всей вселенной" что бы это не значило. И "смешанные состояния" при измерении происходят из того что мы меряем спутанные подсистемы т.е все сводится к втором случае.)
Между этих идеальных случаев выше (частица/система в "идеально чистом состоянии", частица/система в "идеально смешанном состоянии") - грубо говоря, возможны конечно всякие "градации" которые и исчерпательно описываются матрицей плотности, она (на отличие от волновой функцией которая пригодна только для описания "чистых состояний") годится на описание любых состояний.
P.S. Все сказанное выше очень "на пальцах" (для простоты вел речь только про вероятности, хотя для описания чистых состояний в соответных базисов разумеется они не достаточны нужны комплексные амплитуды. Лучше почитайте учебников а не википедию.)
