Интерференция волновой функции. Верить ли Deepseekу?

[yesterday]

Встретились три "теоретика"--tasfinder, мат-ламер и ChatGPT. Интересно, кто кого переспорит в этом эпичном сюжете про "какого вкуса дырка от бублика."

[talash]

А тут принципиально, что речь про электроны, а не про фотоны?

-- 05.02.2025, 22:25 --

yesterday это видимо клон. 14 сообщений, а лезет в конфликт, как дедушка.

[yesterday]

talash. Кого?
Я давно просто за форумом наблюдал. Почитавал вас. Весело же. Так что, кто из вас что из себя представляет понятие имею. Зарегился тут, думал мне помогут с дилатоном в ТС в действии Намбу-Гото.

[amon]

warlock66613 в сообщении #1673219 писал(а):

Закроем отверстие, тогда на эту небольшую площадь будет падать определённая часть общей энергии излучения. Откроем отверстие. Поскольку в остальных местах экрана картина при этом не изменится ...

Здесь ошибка. Во-первых, волновая функция энергии не переносит, а во-вторых, картина изменится.

[tasfinder]

warlock66613 в сообщении #1673219 писал(а):

Можно ещё так рассуждать. Закроем отверстие, тогда на эту небольшую площадь будет падать определённая часть общей энергии излучения. Откроем отверстие. Поскольку в остальных местах экрана картина при этом не изменится, то за экран пройдёт ровно столько энергии, сколько падало на закрытое отверстие. А поскольку располагается точка в минимуме, то это ноль.

Если так рассуждать то получается можно взять лазерную указку и расщепить луч на два и направить оба в маленькое отверстие в листе бумаги, и подобрав разность фаз можно одним лучем помешать второму лучу проходить сквозь отверстие? Ну или хотя бы немного уменьшить яркость?

[lel0lel]

amon в сообщении #1673380 писал(а):

Во-первых, волновая функция энергии не переносит, а во-вторых, картина изменится.

Думаю, что warlock66613 говорил про интенсивность падающего на экран излучения. Тогда, если отверстие маленькое, выглядит всё верно. Вообще, название темы "интерференция волновой функции" звучит, как минимум, необычно. Если требуется искать волновую функцию частицы с каким-то образом заданными граничными условиями на стенках с отверстиями и условием на "левой" бесконечности, то это совершенно другая задача, она не про интерференцию волн. Если же говорить про интерференционную картину волн на экране, и, в какой-то точке экрана нулевая интенсивность, то можно её проколоть бесконечно тонкой иглой ничего при этом не нарушив.

[мат-ламер]

Можно рассуждать исходя из линейности процесса. Пусть отверстие открыто и открыта одна щель. Волновая функция электрона будет и за экраном. Поскольку отверстие у нас достаточно мало, то амплитуда волновой функции будет достаточно малой.

мат-ламер в сообщении #1673280 писал(а):

Вопрос в асимптотике.

Допустим, она будет пропорциональна площади отверстия. То же самое будет и для открытой только второй щели.

Теперь откроем обе щели. Интуиция подсказывает, что в виду линейности процесса, волновая функция от двух щелей будет равна сумме волновых функций от каждой щели. И тут уже возникает вопрос - останется ли асимптотика пропорциональна площади отверстия или, скажем, будет пропорциональна её квадрату?

Теперь, тут было мнение

realeugene в сообщении #1673282 писал(а):

В математике было бы в асимптотите, в физике - в пренебрежимой малости.

что этой функцией можно пренебречь. Я так не думаю.

Вопрос следует уточнить. Допустим, можно сформулировать так. Сделали два опыта. В первом опыте отверстие просверлили в интерф. максимуме, во втором минимуме. В обоих случаях есть вероятность обнаружить электрон за экраном. Вопрос - в каком случае больше и на сколько?

Либо поставить вопрос о нахождении асимптотики вероятности нахождения электрона за экраном в зависимости от площади отверстия.

В любом случае исходный вопрос

tasfinder в сообщении #1672902 писал(а):

пройдет ли за экран волновая функция?

имеет не совсем корректную формулировку и нуждается в уточнении.

-- Чт фев 06, 2025 08:08:29 --

yesterday в сообщении #1673377 писал(а):

Встретились три "теоретика"--tasfinder, мат-ламер и ChatGPT.

Лично я зашёл мимоходом. В основном тут дискутируют ТС, realeugene , schoolboy , warlock66613 и talash . Лично я высказал тут мнение, что постановка вопроса нуждается в уточнении. Иначе можно дискутировать до бесконечности, причём без всякой аргументации.

И лично мне в этой теме заинтересовала не столько физическая суть вопроса, сколько ход мысли DeepSeek . Пока считаю, что его высказывания противоречат друг другу.

-- Чт фев 06, 2025 08:23:07 --

talash в сообщении #1673340 писал(а):

Если же допустить, что открытие отверстия влияет на распределение энергии вне его

Таки влияет. Вопрос - в какой степени?

[schoolboy]

Вопрос то простой, будет ли волновая функция просачиваться в отверстие или нет. В отверстии не ноль, а минимум, поэтому в любом случае будет. realeugene безапелляционно заявляет, что оно пренебрежимо мало. Насколько мало надо считать, я против заявления Deepseeк:

talash в сообщении #1672917 писал(а):

Волновая функция не проходит через отверстие в области минимума интерференции, потому что:
- В этой точке амплитуда вероятности равна нулю, и частица физически не взаимодействует с отверстием.

Так же не согласен с:

warlock66613 в сообщении #1672922 писал(а):

Есть правило перемножения амплитуд. Если из состояния $A$ в состояние $C$ можно перейти только через промежуточное состояние $B$ (ровно случай маленького отверстия), то $\langle C | A \rangle = \langle C | B \rangle \langle B | A \rangle$. Поскольку $\langle B | A \rangle = 0$, то и $\langle C | A \rangle = 0$.

$B$ никакое не состояние, волновая функция и есть состояние, поэтому эта теорема совершенно не к месту.

Суть в том, что если интерференция, то это волна, а если волна, то и все дела волновые – интерференция и дифракция. И геометрия соответствующая – волна пространственная и интерференция пространственная, а экран с отверстием плоскость. Учитывать надо весь объем. Поэтому величина просачивания функции будет определяться не тем, что значение волновой функции очень маленькое в самом отверстии, пусть даже в центре отверстия ноль, а тем, что, грубо говоря, в это отверстие есть потоки, которые полностью интерференцией не уничтожаются.

[talash]

schoolboy в сообщении #1673425 писал(а):

Вопрос то простой, будет ли волновая функция просачиваться в отверстие или нет. В отверстии не ноль, а минимум, поэтому в любом случае будет. realeugene безапелляционно заявляет, что оно пренебрежимо мало.

В условии "маленькая дырочка". В физических задачах такое условие обычно означает, что можно чем-то пренебречь и от размера дырочки результат не зависит, важно только, что она мала по сравнению с длиной минимума. А у Вас зависит, значит в условии должно быть отверстие радиусом d.

[schoolboy]

Короче говоря, спорить о том, мало или много бессмысленно – всегда можно взять такие размеры, такое маленькое отверстие, что просачивание будет пренебрежимо малым. Осмысленный вопрос как считать, или от чего просачивание волновой функции зависит. Считать, что оно определяется значением волновой функции в самом отверстии, не верно. Основная доля просачивания волновой функции не за счет плоскости, а за счет объема.

[yesterday]

мат-ламер в сообщении #1673423 писал(а):

И лично мне в этой теме заинтересовала не столько физическая суть вопроса, сколько ход мысли DeepSeek . Пока считаю, что его высказывания противоречат друг другу.

А, понятно, извиняюсь тогда. Вы просто новую китайскую игрушку обсуждаете. Не понял сразу. Ибо с физической точки зрения данный вопрос обсуждать просто нелепо из-за его примитивности.
По всяким этим "модным" LLM у мя сложилось следующее мнение: Если сам ответ на задачу знаешь, то можно поиграться. Если ответ вам не очевиден/неизвестен--не стоит принимать эту писанину никак. Ни как подтверждение ваших мыслей, ни как опровержение. Эти программы могут накосячить в любом месте, даже самом неожиданном, где человек даже и не подумает искать "подвох". Был пример на другом форуме забавный, тоже с DeepSeek связанный. Не "очеловечивайте" машину. Она не думает, она генерирует ответ по очень сложному алгоритму, специально созданному для того, чтоб имитировать человека.

[lel0lel]

Проблема этой темы в том, что постановка задачи неверная. Всевозможные чаты даже на неверно поставленные вопросы всё равно пытаются сгенерировать ответ, который "выглядит" наиболее подходящим. Потом уже тема обрастает какими-то новыми выдуманными терминами: "просачивание волновой функции в отверстие", "волновая функция от двух щелей". И это при том, что задача ещё не сформулирована: одночастичная она или многочастичная, какие граничные условия на экранах (они просто упруго отражают частицы или при столкновении частицу нужно исключать из дальнейшего рассмотрения), это две существенно разные задачи. И если всё-таки речь идёт о задаче с поглощением, то о какой тогда волновой функции идёт речь? Тут вообще термин "волновая функция" вреден, так как не конкретизировано к чему он относится. В опыте Юнга следует говорить о двух когерентных волнах, распространяющихся от двух щелей.

мат-ламер в сообщении #1673367 писал(а):

Вопрос - будет ли за экраном существовать волновая функция или нет - это вопрос, а чем мы тут можем пренебречь?

Волновая функция чего?

[schoolboy]

lel0lel в сообщении #1673444 писал(а):

Потом уже тема обрастает какими-то новыми выдуманными терминами: "просачивание волновой функции в отверстие", "волновая функция от двух щелей".

Здесь ведь не научную статью пишут, поэтому пальце-махательство вроде бы не запрещено. Если Вы не поняли по сути, о чем я написал, то, извините, сожалею. Плохо объяснял.

[yesterday]

Давайте без динамики, всяких просачиванией и прочее. Есть задача--$(Se(\Psi(x)),D, \partial S)$, где $Se(\Psi(x))$--статическое ур-ние Шрёдингера, $D$--область, что содержит в себе границу (экран), $\partial S$--граничные условия. Задача сформулирована полностью этими параметрами.
Без всяких LLM, вроде, очевидно, что если я "пошевелю" $D$ и $\partial S$--открою дырку, то в общем случае решение изменится. Можно, конечно, подобрать такие специфически конфигурации $D_{no hole}$ и $D_{hole}$, чтоб ничего не изменилось. Но, это частный случай. Так ещё постараться надо.

[realeugene]

schoolboy в сообщении #1673449 писал(а):

поэтому пальце-махательство вроде бы не запрещено

Оно допустимо если собеседники одинаковым образом переводят его в подразумеваемые уравнения. Если же собеседники не понимают, о чём на самом деле говорят - то запрещено.