Предсказать цену акции на год вперед? (Не IV модели)

[Brizon]

Я хочу построить модель, предсказывающую распределение цен акции на 2 будущие даты: через +180 дней и +360, дней на основе исторических данных. Это распределение затем будет использоваться для оценки стоимости европейских опционов, с помощью метода Монте-Карло.

Я хочу использовать подход отличный от моделей implied волатильности (Implied Volatility), таких как Heston, SVJ и т.д. И полностью игнорировать текущие ожидания рынка (текущие цены на опционы), полагаясь только на исторические данные.

Кроме того, подойти по-другому к процессу подгонки модели. Модели implied волатильности подгоняются так, чтобы поверхность IV соответствовала эмпирической IV. Я же хочу использовать другую цель: провести бэк-тестирование и сравнить модель с реальными реализованными вероятностями — т.е. симулировать торговлю миллионами опционов на акциях, используя исторические данные, и добиться, чтобы баланс был как можно ближе к нулю (подход, аналогичный методу максимального правдоподобия).

Модель должна:

- Учитывать стохастический характер волатильности (кластеры волатильности, и её возврат к среднему значению). (Я планирую измерять волатильность как скользящие средние и моделировать её через скрытую марковскую цепь. Например 5 режимов волатильности: от низкой до высокой. Модель также учтет кластеры волатильности и её возврат к среднему.)

- Не предполагать, что распределение цен нормальное. Однако использование различных приближений допустимо. (Я планирую использовать эмпирически подогнанную гауссовскую смесь как приближение для тяжёлых хвостов распределения.)

- Учитывать отсутствующие данные (учитывать что эмпирические распределения одной акции не репрезентативны). Например, если мы предсказываем цены стабильной и растущей компании с историей в 10 лет, её эмпирическое распределение (ежегодные логарифмические доходности) будет выглядеть прекрасно: без спадов или крупных падений. Но это неправильно, ведь мы упускаем из виду реальность — это лишь «счастливый» кусочек данных. (Я планирую учитывать это, подгоняя некоторое абстрактное распределение (возможно, смесь гауссианов) для всех акций, а затем калибровать его для конкретной акции. Таким образом, даже для стабильной растущей компании модель будет учитывать вероятность падений и кризисов.)

- Учитывать ключевые концепции и структуру рынка, жертвуя высокой точностью. Ошибка в 20% допустима, но ошибка в 200% или 2000% недопустима. Как говорится, лучше иметь примерно верное решение, чем совершенно точное, но ошибочное. Поэтому допустимы упрощения — например, использование грубых гистограмм с 10-20 бинами вместо более точных гладких кривых для представления распределения цен. Но игнорировать важные аспекты, такие как тяжёлые хвосты или предполагать стационарность волатильности - недопустимо. (Я планирую использовать дискретные модели, например марковские цепи, которые смогут учесть эти аспекты, пожертвовав небольшой точностью из-за дискретизации.)

Модель не должна:

- Моделировать зависимость от пути (path dependence). Это опционально, нам это не нужно, так как мы рассматриваем только европейские опционы и нас интересует только цены на финальный день.

- Пытаться обыграть рынок. Цель не в этом. Нам нужна модель, достаточно близкая к реальности, чтобы служить защитной сеткой от крупных ошибок, для стресс-тестирования и проверки новых идей. И она должна это делать самостоятельно, не полагаясь на текущее рыночное мнение.

- Иметь символьную математическую форму, доказательства или высокую скорость, это все не нужно. Простые численные симуляции, метод Монте-Карло вполне достаточны. И низкая производительность тоже, даже если полученная модель будет в тысячу раз медленнее считаться чем аналоги, это нормально.

Хотелось бы найти материалы, книги, по этой тематике и таким моделям. Есть много материалов по моделями implied волатильности (IV), и почти нет информации о других подходах. А мне кажется что Monte Carlo + Hidden Markov Model отлично подходят для этого случая.

И услышать замечания к подходу, если что то выглядит ошибочно.

[SergeyGubanov]

(Оффтоп)

Как только из акций Intel в плюс выйду, так сразу же и займусь созданием описанной выше модели...

[skobar]

Brizon в сообщении #1671736 писал(а):

Хотелось бы найти материалы, книги, по этой тематике и таким моделям.

У нас в конторе используют такую книгу:
Monte Carlo methods in finance by Peter Jackel

Brizon в сообщении #1671736 писал(а):

Я хочу построить модель, предсказывающую распределение цен акции на 2 будущие даты: через +180 дней и +360, дней на основе исторических данных. Это распределение затем будет использоваться для оценки стоимости европейских опционов, с помощью метода Монте-Карло.

Если не секрет, с какой целью хотите построить модель и на каких рынках использовать? Найти работу, торговать опционами самому, хеджировать портфель? И почему именно на европейские опционы?

[Brizon]

Спасибо за совет!

Европейские проще считать, и они очень хорошо иллюстрируют цель задачи, когда важно не просто среднее, но именно все распределение. На самом деле мне интересны Классические (Американские) Опционы, но они сложней, и я не хотел усложнять описание задачи. И, Европейские дают достаточно хорошее их приближение. Алгоритм можно в дальнейшем доработать чтобы также считал и американские.

Американский и Евро рынки.

Удешевить и улучшить страховку пут опционами. Найти оптимальные гиперпараметры - оптимальные экспирация, страйк, тайминг для ролловера, поэкспериментировать с различными комбинациями когда вместо одного страйка купит скажем вдвое больше более далеких и дешевых страйков и т.п.). Исключить грубые ошибки, когда путы явно переоценены в цене, или наоборот уведомить о неожиданно дешевых путах.

Стресс тест портфеля и страховки.

Я конечно посмотрю как модель работает на опционных стратегиях, но это журавль в небе, едва ли такой подход сможет побить рынок :)