Асимптотическое поведение функции

[reterty]

Имею функцию следующего вида: $f(x)=\dfrac{J_0(x+i)}{J_1(x+i)}$, где $J_0$ и $J_1$-функции Бесселя нулевого и первого порядка; $i$- мнимая единица. Могу ли я утверждать что при $x \to \infty$, модуль действительной части функции $f(x)$ много больше модуля ее мнимой части? Другими словами, что при больших $x$ эта функция может приближенно считаться чисто действительной?

[drzewo]

Лаврентьев Шабат Методы ТФКП там вроде функции Бесселя подробно рассматриваются

[nnosipov]

Есть такие книжки:
1. Евграфов М.Л. Асимптотические оценки и целые функции.
2. Федорюк М. В. Асимптотика: Интегралы и ряды.
Вроде бы и там, и там для функций Бесселя какие-то асимптотические оценки есть.