Помогите пожалуйста с ТВ

[aphis]

Доброе время суток!
Прошу вас о помощи в двух задачах по теории вероятности:

1) Привести пример того, что в ЗБЧ Хинчина существенно условие независимости.

2) Пусть А1, А2, ... — последовательность независимых и одинаково распределённых случайных величин с невырожденным распределением. Доказать, что не существует случайной величины А, к которой данная последовательность сходилась бы по вероятности. Сходится ли эта последовательность по распределению?

Буду благодарен любым подсказкам и идеям по доказательству. Спасибо!

[Sherpa]

Вроде бы доказательство ЗБЧ строится на том, что величины независимы.

[aphis]

В случае с Хинчиным как раз нет... По крайней мере не в явной форме. Проблема в том, что следует не просто док-ть существенность, а привести пример..

[--mS--]

Ну так подберите какие-нибудь зависимые, чтобы ЗБЧ не выполнялся. Второй вопрос тоже ничего кроме знания определений не требует.

[aphis]

Да, со вторым вопросом я таки справился.. А величины для примера подобрать не могу... Выбираю определённые зависимые - а для них ЗБЧ выполняется..

[--mS--]

Какие, например, выбираете?