Посчитал задачку вручную, при
![$\cos\beta=1/2$ $\cos\beta=1/2$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/e/9/de99f5ef633942b8007caf7dedb8131682.png)
только. Для этого частного случая у меня вышла точно такая же
![$T$ $T$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/f/1/2f118ee06d05f3c2d98361d9c30e38ce82.png)
и почти такая же
![$V$ $V$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/9/a/a9a3a4a202d80326bda413b5562d5cd182.png)
(отличе в
![$V$ $V$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/9/a/a9a3a4a202d80326bda413b5562d5cd182.png)
несущественное: слагаемое
![$\psi\varphi$ $\psi\varphi$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/8/b/28ba0d7f65ed70f7392d44d3bae4fcdd82.png)
у меня со знаком плюс). Это для варианта задачи, когда оськи маятников находятся в одной плоскости и плоскость колебаний нижнего маятника "вращается" вокруг оськи верхнего маятника.
При этом не получаются собственные частоты из ответа задачника.
Не получается ответ из задачника и в другом варианте - когда оськи маятников также образуют угол
![$60^{\circ},$ $60^{\circ},$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/7/8/d78cdd24a2d93f21a59d316f00ef63b782.png)
но не лежат в одной плоскости, причём плоскость колебаний нижнего маятника в этом варианте тоже "вращается" вокруг оськи верхнего маятника.
Ближе всего к ответу из задачника у меня получился ответ для варианта, в котором оськи маятников образуют угол
![$60^{\circ},$ $60^{\circ},$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/7/8/d78cdd24a2d93f21a59d316f00ef63b782.png)
не лежат в одной плоскости, причём обе плоскости колебаний маятников всё время остаются вертикальными. Для такой модели всё легко пишется в неподвижной декартовой с.к.
![$Oxyz,$ $Oxyz,$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/0/1/0015e92786589b024e17f057acf30be982.png)
- как на рисунке
drzewo, но с неподвижными ортами. В этом варианте получилась одна мода как в задачнике:
![$\psi =- 2\varphi$ $\psi =- 2\varphi$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/0/a/00abfcbd787211b65b1da63821d5eaaa82.png)
с частотой
![$ \sqrt{\frac{4}{3}}$ $ \sqrt{\frac{4}{3}}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/1/2/21284901562eadd0b537363173850c6382.png)
(все размерные параметры положил для удобства равными единице), но при этом другая мода не совпала с ответом: вышло
![$\psi =\varphi$ $\psi =\varphi$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/0/4/b045be11acd2a40561c67a0e2c43d03182.png)
с частотой
![$ \sqrt{\frac{2}{3}}.$ $ \sqrt{\frac{2}{3}}.$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/6/d/06d14a34b9e913d65401d8f0af6678ef82.png)
(Возможно, где-то и ошибся.)
Интересно, а у кого-нибудь получился весь ответ из задачника (ТС привёл его
здесь)?