Симметричные кортежи из последовательных простых чисел

[Yadryara]

DemISdx в сообщении #1662591 писал(а):

Полагаю 7.

То бишь не 7 кортежей чистые, а только 7-й кортеж чистый. Конечно. Только он один. У Вас в SPT не фиксируются кортежи длиной меньше 13-ти. Но если бы фиксировались кортежи длиной 3, то Вы бы взяли только этот единственный 7-й. Так? Он ведь симметричный, его паттерн ещё можно записать как 6-6.

Простые числа предписанные паттерном я называю родными, а лишние, которые только загрязняют кортеж — чужими. Количество родных это valids, а общее количество простых, это длина (len) :

           Родные      valids/len        Чужие
Паттерн   0   6  12
1.        5, 11, 17         3/5          7, 13
2.        7, 13, 19         3/5         11, 17
3.       11, 17, 23         3/5         13, 19
4.       17, 23, 29         3/4         19
5.       31, 37, 43         3/4         41
6.       41, 47, 53         3/4         43
7.       47, 53, 59         3/3
8.       61, 67, 73         3/4         71
9.       67, 73, 79         3/4         71

У меня на сегодня всё.

[Yadryara]

Итак, обозначение 3-12, надеюсь Демису понятно. 3 это длина, 12 это диаметр.

Мы сейчас ищем кортеж 19-252, где 19 это длина, а 252 это диаметр. И valids и len, которые Вы Демис, надеюсь видите в логах, имеют ровно тот же смысл, что и у меня в табличке выше.

С этим надеюсь понятно. Если хоть что-то непонятно, обязательно скажите.

Итак, из 9 представленных кортежей у нас только один кортеж 3-12. А другие-то нам зачем, ведь они 4-12 и 5-12, да ещё и несимметричные к тому же??

Вот. Это Важный вопрос.

Далеко не сразу выяснилось, что когда первую гипотезу Харди-Литтлвуда (далее HL1) спрашиваешь о количестве кортежей 3-12 на том или ином интервале, то она не отвечает на этот вопрос прямо, а говорит ещё и о кортежах 4-12 и 5-12, хотя мы её про них не спрашиваем, нам интересен кортеж 3-12, потому что только он симметричный.

vicvolf в сообщении #1646626 писал(а):

Конечно, она подходит для всех. Формула считает количество кортежей, где на расстоянии 6 стоят простые числа. Ей неважно, какие там "загрязнения".

Не согласен с такой формулировкой. Для найденных формул для гипотезы HL1 как раз очень важно, какие есть загрязнения. Настолько важно, что HL1 учитывает их все до единого. То есть формулы позволяют посчитать не только количество 3-12, но и 4-12, и 5-12, причём для всех возможных паттернов для этих длин и диаметров. А другие длины для этого диаметра невозможны.

А как же нам быть, ведь нам нужно знать именно количество кортежей 3-12 и никакое другое?

Придумано, но пока об этом не буду. Нужно сначала убедиться, что до этого момента всё понятно.