Ответы практически перестали добавляться, так что, видимо, опрос себя исчерпал. Изложу вкратце свои соображения.
Конечно, ключевой момент здесь - недостаточная чёткость термина "горение". Если горение - это участие в качестве восстановителя в самоподдерживающейся экзотермической химической реакции с кислородом воздуха, то, понятно, вода гореть не может. Непонятно всё же, почему нельзя считать горением сходную реакцию в другой, не кислородной среде. Во фторе вода неплохо горит, и об этом (ожидаемо) вспомнили сразу.
Можно, в принципе, отказаться и от идеи, что горит именно восстановитель, а окислитель - это то, в чём происходит горение. Скажем, в результате взрыва гремучего газа расходуются и водород, и кислород. Сгорает ли при этом водород в кислороде или кислород в водороде? Мне кажется, было бы одинаково правильно говорить и так, и так. Но тогда вода может "гореть" во многих средах, не только во фторе. Скажем, в среде из щелочного металла. (Хотя в подобных случаях о горении именно воды обычно не говорят).
Более того, можно вспомнить о горении, вообще не связанном с химическими реакциями, - о горении Солнца и звёзд. О горении водорода и гелия на поверхности Солнца знают, вероятно, все. В таком вот смысле способны "гореть" все атомы из верхней половины таблицы Менделеева (выше железа). Так что вариант ответа "смотря при какой температуре" имеет некоторый смысл.
Вариант ответа "смотря что считать водой", - конечно, шутка. Кто видел, как проверяют крепость самогона, тот, я думаю, её оценил
