помогите решить интегралл (СРОЧНО!!)

[elwaux]

Цитата:

И у меня получается заметно более простое выражение.

показать можеш что у тебя получаетса?

Добавлено спустя 4 минуты 38 секунд:

$$()' =\frac{1}{\sqrt{1-\frac{x}{1+x}}} *\frac{1}{2\sqrt{\frac{x}{1+x}}} *(\frac{x}{1+x})'$$

?

Добавлено спустя 2 минуты 48 секунд:

$$(\frac{x}{1+x})' = \frac{x'*(1+x)-(1+x)'*x}{(1+x)^2} = \frac{1}{(1+x)^2}$$

[Someone]

Да. Досчитывайте производную и упрощайте.

Большие скобки делаются так:

$$\left(\frac x{1+x}\right)'$$

$$\left(\frac x{1+x}\right)'$$

[elwaux]

хм.. у меня вишло так:

$$()' = \frac{1}{2\sqrt{x}}$$

Добавлено спустя 2 минуты 55 секунд:

тогда вторая =

$$()'' = -\frac{1}{4} * \frac{1}{\sqrt{x^3}}$$

[Someone]

Нет, что-то уж чересчур переупрощали. Должно было получиться

$$\left(\arcsin\sqrt{\frac x{1+x}}\right)'=\frac 1{2(1+x)\sqrt{x}}\text{.}$$

Проверьте преобразования.

[elwaux]

окей..
ищу

$$\left(\frac 1{2(1+x)\sqrt{x}}\text{.}\right)'$$

Добавлено спустя 2 минуты 47 секунд:

окей..
ищу

$$()'' = \frac{1}{2}((\frac{1}{1+x})'\frac{1}{\sqrt{x}}+(\frac{1}{\sqrt{x}})'\frac{1}{1+x})$$

Добавлено спустя 5 минут 3 секунды:

==

$$\frac{1}{2(1+x)} * (\frac{\sqrt{x}}{(1+x)} - \frac{1}{2*\sqrt(x^3)})$$

Добавлено спустя 3 минуты 18 секунд:

остаточно: 2я производная:

$$\frac{\sqrt{x}}{2(1+x)}(\frac{1}{1+x} - \frac{1}{2x^2})$$

Добавлено спустя 1 минуту 23 секунды:

скажите , правильно или нет???

[Someone]

Неправильно. Перепишите так:

$$\frac 1{2(1+x)\sqrt{x}}=\frac 12\cdot(1+x)^{-1}\cdot x^{-\frac 12}$$

Пожалуйста, используйте большие скобки \left( и \right) вокруг дробей и знак \cdot вместо "звёздочки" как знак умножения. Иначе формулы выглядят очень некрасиво.

[elwaux]

$$\frac 12\cdot(1+x)^{-1}\cdot x^{-\frac 12}$$

Добавлено спустя 5 минут 14 секунд:

=

$$\frac{1}{2} \cdot \left( -(1+x)^{-2} \cdot x^{-\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}\cdot(1+x)^{-1}\cdot x^{-\frac{3}{2}} \right)$$

Добавлено спустя 3 минуты 2 секунды:

правильно?

Добавлено спустя 3 минуты 52 секунды:

еем.. вобщем опять так вишло:

$$()'' = - \frac{\sqrt{x}}{1+x}\left(\frac{1}{x\cdot (1+x)} +\frac{1}{2 \cdot x}\right)$$

=-=-==-=--=-===-==-===-==-=-=--=-=-=
правильно?

Добавлено спустя 6 минут 11 секунд:

правильно или нет?

[Someone]

Нет, не правильно. В смысле, предпоследнее выражение правильное, но в преобразованиях напутали. И рекомендую привести к общему знаменателю.

Не надо кричать. Я занят не только Вами.

elwaux в сообщении #166167 писал(а):

вобщем опять так вишло:

Раньше было не так, но тоже неправильно.

[elwaux]

$$\frac{1}{2} \cdot \left( -(1+x)^{-2} \cdot x^{-\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}\cdot(1+x)^{-1}\cdot x^{-\frac{3}{2}} \right)$$

=

$$ \frac{1}{2} \cdot \left( - \frac{1}{(1+x)^2} \cdot \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1+x} \cdot \frac{1}{\sqrt{x^3}} \right) $$

=

$$ \frac{1}{2} \cdot \left( - \frac{\sqrt{x}}{(1+x)^2 \cdot x} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1+x} \cdot \frac{\sqrt{x^3}}{x^3} \right) $$

[[

$$\sqrt{x^3} = x \cdot \sqrt{x}$$

]]

=

$$-\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x}}{1+x} \cdot \left(\frac{1}{(1+x)x} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^2} \right)$$

Добавлено спустя 6 минут 17 секунд:

=

$$-\frac{\sqrt{x}}{2(1+x)} \cdot\left(\frac{1}{(1+x)x} - \frac{1}{2 \cdot x^2}\right) $$

[ewert]

elwaux писал(а):

ну вот, нашел я первую производную:

$$\frac{1}{2\sqrt{\frac{x}{1+x}}-\frac{x}{1+x}}$$

помогите найти вторую..

-------=---=--==--=-=-=--==--=-=-=-=-=-=-=--=

кстате, для ф-ли прямоугольков вторая произв. нужна!

$$n = \frac{b-a}{h}$$

$$h= \frac{24E}{(b-a)M}$$

а M - єто максимальное значения второй производной

ну так максимум второй производной бесконечен, и, следственно -- и нахрен она никому не нужна.

Повторю вопрос: а в чём вопрос-то?

[elwaux]

Цитата:

Повторю вопрос: а в чём вопрос-то?

Повторю ответ: найти вторую производную!

Добавлено спустя 2 минуты 36 секунд:

Цитата:

ну так максимум второй производной бесконечен, и, следственно -- и нахрен она никому не нужна.

помоги мне найти вторую производную и покажу готовую программу на pascal'е для реализации метода прямоугольников..[/code]

[ewert]

бога ради: зачем?!!... ради спортивного интересу?... ну дык так и скажите...

Добавлено спустя 2 минуты 35 секунд:

elwaux в сообщении #166186 писал(а):

помоги мне найти вторую производную и покажу готовую программу на pascal'е для реализации метода прямоугольников..

Да не покажете Вы ничего. Ибо любая программа осмысленна лишь в рамках своей осмысленности. А Вы, к сожалению, пределов понимания корректности программ категорически отказываетесь понимать.

[elwaux]

Цитата:

Да не покажете Вы ничего.

смотри:

program lab4_11v;
uses Crt;
const a = 0;
      b = 3;
      E = 0.001;


 function arcsin(x:real):real;
 begin
  if x=1.0 then arcsin:=Pi/2.0
  else arcsin:=arctan(x/sqrt(1-x*x));
 end;

 function fpp(x:double):double;
 var t,tp:double;
 begin
  if ((1+x)<>0) and (x<>0)  then
  fpp:= -(sqrt(x)/(1+x))*( (1/(x*(1+x))) + 1/(2*x) ) else
  fpp:=-1;
 end;

 function f(x:double):double;
 begin
  f:= arcsin(sqrt(x/(1+x)));
 end;

 var
  max,maxJ,maxN,  sum, h,n,M,x,Xnext,I : double;
  j:double;

begin
 ClrScr;
 sum:=0;

 max := -555;
 j:=a;
 while j<b do
 begin
  maxN := fpp(j);
  if max<maxN then begin max:=maxN;
                         maxJ:=j;
                   end;
  j:=j+E;
 end;

 max := abs(max);

 writeln('max= ',max:3:3,' ,step= ',maxJ:1:1,#13#10);

 M := max;{max|f''(x)|}

 h := sqrt( (24*E) / ((b-a)*M) );
 n := (b-a)/h;

 writeln('KPoK   = ',h:3:3);
 writeln('4aCTuH = ',n:3:3);

 {n := sqrt( ((b-a)*(b-a)*(b-a)*M)/(24*E) );
 writeln('n = ',n);}

 x:=a;
 repeat
 begin
  Xnext := x+h;
  sum := sum + f((x+Xnext)/2);
  x := Xnext;
 end;
 until  (Xnext<=(b-h));

 I:= h * sum;
 writeln(#13#10,'I = ',I:5:5);

 readln;
end.

теперь помоги найти вторую производную

[Someone]

elwaux писал(а):

$$ \frac{1}{2} \cdot \left( - \frac{\sqrt{x}}{(1+x)^2 \cdot x} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1+x} \cdot \frac{\sqrt{x^3}}{x^3} \right) $$

=

$$-\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x}}{1+x} \cdot \left(\frac{1}{(1+x)x} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^2}\right)$$

Общий множитель за скобки вынесли неправильно (в знаках напутали).

Кстати, для обсуждения программы здесь место неподходящее, для этого есть раздел "Программирование".

[Brukvalub]

Someone в сообщении #166204 писал(а):

Кстати, для обсуждения программы здесь место неподходящее

Someone, просто идет натуральный обмен: Программа на Производную