2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 38, 39, 40, 41, 42, 43  След.
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение04.11.2024, 18:44 
Аватара пользователя


29/04/13
8066
Богородский
DemISdx в сообщении #1660627 писал(а):
Между ними простых нет.

Не только между ними нет других простых, но и вообще между любыми из 13 родных, то есть указанных явно чисел кортежа? Так?

А есть ли хоть одно простое число в других цепочках (они вроде бы называются TPT и STPT) между родными ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение04.11.2024, 18:56 


22/11/17
18
Нет.
Поскольку речь идет про последовательные простые числа.
Последовательные, т.е. одно за другим...

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение04.11.2024, 19:06 
Аватара пользователя


29/04/13
8066
Богородский
Вот именно. Значит я прав, что

Symmetric Сonsecutive Prime Tuples

это более точное название для проекта?

Ещё очень прошу ответить на мой вопрос выше, где речь шла о кортеже [0, 6, 12].

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение04.11.2024, 19:14 
Заслуженный участник


20/08/14
11709
Россия, Москва
Yadryara
Что Вам с названия? Назвали и назвали.
Хотите правильности названия - придётся отказаться от первого слова, symmetric.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение04.11.2024, 19:38 
Аватара пользователя


29/04/13
8066
Богородский
Dmitriy40 в сообщении #1660637 писал(а):
Yadryara
Что Вам с названия?

Я хочу объяснить как на примере лишь одного слова между людьми возникает непонимание, причём надолго. Как Вы думаете vicvolf видел слово "последовательных" в названии темы, в которой участвовал?

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение04.11.2024, 20:40 
Аватара пользователя


29/04/13
8066
Богородский
Вот и другой пример. Писал в марте:

Yadryara в сообщении #1633660 писал(а):
Dmitriy40, Вы вроде бы давно в теме. Есть ли какой-то полный список симметричных паттернов нечётной длины, диаметром скажем до 100?

Почему же я не написал допустимых паттернов? Да потому что был уверен, что и без этого слова буду правильно понят. Конечно речь о допустимых паттернах, на кой нам какие-то другие?? И Вы меня поняли. Вопрос казалось бы исчерпан.

Но нет, почти месяц спустя нам вдруг объясняют, что дважды два — четыре:

vicvolf в сообщении #1636843 писал(а):
Это называется определением "проходимости" кортежа данной структуры, т.е. может ли быть кортежей такой структуры бесконечное количество. А нас только такие кортежи и интересуют.

А не потому ли, что я не проговорил явно "допустимый" или "разрешённый"...

А может просто проще не читать внимательно тему, но зато вот такое написать:

vicvolf в сообщении #1636724 писал(а):
У меня такое впечатление, что из участников данной темы по теории чисел, никто теорию чисел никогда не читал и не знает, что такое приведенная система вычетов :facepalm:

А с чего вдруг такое впечатление?

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение04.11.2024, 23:15 
Заслуженный участник


20/08/14
11709
Россия, Москва
Как-то Вы очень уж издалека решили зайти к ответу на вопрос "как применить HL1 к конкретному паттерну", но дело Ваше.
Я бы вообще на него ответил просто: "подставить в готовую программу и запустить, она посчитает". Собственно я же так и сделал.
Достаточно понимания разницы между чистыми, грязными и всеми кортежами. Ну и связанных понятий из теории вероятностей конечно.
А вот почему программа правильно считает HL1 - это совсем другой вопрос. Его и я не вполне понимаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение04.11.2024, 23:43 
Аватара пользователя


29/04/13
8066
Богородский
Dmitriy40 в сообщении #1660679 писал(а):
Я бы вообще на него ответил просто: "подставить в готовую программу и запустить, она посчитает".

Ну так я это уже говорил, Вы забыли? Недавно же:

Yadryara в сообщении #1654456 писал(а):
Бери программы, да считай какие хочешь кортежи, не длиннее 19-ти.

Можно и длиннее кортежи посчитать, но с определёнными оговорками.

А если человек хочет разобраться детально, то начинать надо с самого простого примера. Я потому и спрашивал про 3-12. Ответа пока нет — подожду ещё. Не буду же я сам себе объяснять...

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение05.11.2024, 02:15 


22/11/17
18
Yadryara в сообщении #1660636 писал(а):
Ещё очень прошу ответить на мой вопрос выше, где речь шла о кортеже [0, 6, 12].
Мне значения [0, 6, 12] не говорят ни о чем. С тем же, наверное, успехом могу написать [6, 60, 12, 12, 6, 12] или [10, 58, 4, 58, 28, 10]...

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение05.11.2024, 07:16 
Аватара пользователя


29/04/13
8066
Богородский
Хммм... Ну разве что Вы рассматриваете обозначение [0, 6, 12] в отрыве от контекста. Но я ведь просил ответить именно на этот пост:

Yadryara в сообщении #1660571 писал(а):
Минимальный такой кортеж нечётной длины с минимальным диаметром — 3-12. Или, в другой записи — [0, 6, 12].

Причем просил ответить, надеясь что Вам будет и интуитивно понятно о чём идёт речь.

И к этим вопросам

Yadryara в сообщении #1660571 писал(а):
Какие кортежи здесь грязные, какие чистые и не пропустил ли я какой-нибудь кортеж 3-12?

я добавлю ещё один. Что обозначают записи 3\3, 3\4 и 3\5 справа от кортежей?

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение05.11.2024, 17:54 
Аватара пользователя


29/04/13
8066
Богородский
:-) Проздравляю: экватор преодолели в ночь на 3-е ноября.

$\tikz[scale=.1]{
\fill[green!90!blue!50] (60,300) rectangle (80,310);
\draw[step=20cm] (0,300) grid +(80,30);
\draw (0,330) -- (80,330);
\draw (0,310) -- (80,310);
\node at (10,325)[blue]{\textbf{Dmitriy40}};
\node at (30,325){\textbf{Yadryara}};
\node at (50,325){\textbf{DemISdx}};
\node at (70,325){\text{Всего}};
\node at (10,315){4039};
\node at (30,315){572};
\node at (50,315){\text{3164}};
\node at (70,315){\text{7775}};
\node at (10,305){29.2 \%};
\node at (30,305){4.1 \%};
\node at (50,305){22.8 \%};
\node at (70,305){56.2 \%};
}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение07.11.2024, 09:38 
Аватара пользователя


29/04/13
8066
Богородский
Считал и считаю много разной статистики. Кое-что покажу.

Код:
Юнитов     278    800   1896    3140    3578    2400    1208    352
                        1490    2687     977       0     707
Группа     G23    G24    G25     G26     G27     G28     G29    G30

  12\19    778 + 2962 + 7137 + 15101 +  7096 +        + 7225 + 4165   =    44464
  13\19   1137 + 3789 + 8322 + 17399 +  7765 +        + 7243 + 4037   =    49692
  14\19    928 + 3082 + 6221 + 12709 +  5262 +        + 4531 + 2419   =    35152    1.41
  15\19    493 + 1545 + 3007 +  5735 +  2221 +        + 1778 +  931   =    15710    2.24
  16\19    137 +  413 +  779 +  1439 +   550 +        +  375 +  199   =     3892    4.04
  17\19     17 +   54 +   98 +   177 +    65 +        +   46 +   22   =      479    8.13
  18\19      3 +    3 +    3 +     9 +     0 +        +    0 +    1   =       19   25.21
  19\19

Последняя строка — наша цель. Предпоследняя — дро. И вот по этому дро нет сил отвлечься от сильных флуктуаций.

Ну и главный вопрос: какой же средний кэф должен стоять в конце последней строки?

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение07.11.2024, 10:42 
Аватара пользователя


29/04/13
8066
Богородский
Можно прикинуть так. Здесь стата по $54\%$ диапазона $0-67\#$

$$\frac{4 + 68 + 278  + 800 + 1490 + 2687 + 977 + 0 + 707 + 352 + 78 + 20 + 2}{13824} = \frac{7463}{13824} \approx 0.54$$

Ну и мы ожидаем $0.51$ чистого кортежа 19-252 в том же диапазоне. Пока попросту дважды делим $19$ штук найденных дро:

$$\frac{19}{0.54 \cdot0.51 } \approx 68.99$$

И получили тот самый кэф.

Мы уже знаем что один искомый чистый кортеж 19-252 в диапазоне $0-67\#$ ожидаемо встретится в среднем на 13-14 грязных 19-к, иными словами:

Одна штука 19\19 на 13-14 штук 19\20+

И в том же диапазоне ожидаемо встретится

Одна штука 19\19 на 68-70 штук 18\19.

Пока вижу так, потом возможно уточнение последней оценки.

Ну а распределение кэфов по последней строке в таблице реальных кэфов может быть например, таким:

Код:
len19        G24     G25     G26     G27     G28      G29

v13/v14     1.23    1.34    1.37    1.48             1.60
v14/v15     1.99    2.07    2.22    2.37             2.55
v15/v16     3.74    3.86    3.99    4.04             4.74
v16/v17     7.65    7.95    8.13    8.46             8.15
v17/v18    18.00   32.67   19.67                   
v18/v19       66      67      68      69      70       71         ???

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение09.11.2024, 09:24 
Заслуженный участник


20/08/14
11709
Россия, Москва
Диапазон 3000-3999 досчитан. Перешёл в 12000-12599. Это дней на 9-10.
4ххх и 5ххх Демис обсчитал.
6ххх, 7ххх, 8ххх, 9ххх отданы Демису.
10ххх и 11ххх свободны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение10.11.2024, 08:43 
Аватара пользователя


29/04/13
8066
Богородский
Yadryara в сообщении #1660172 писал(а):
Если придётся считать $0-71\#$, то надо стремиться сделать такое разбиение, чтобы чужих чисел было поменьше. То есть не $21-33$, как сейчас, а скажем $18-30$.

Давно хотел уточнить.

Если придётся считать $0-71\#$,

то надо придумать такое разбиение, чтобы выделить участок в 10-20% от всего диапазона $0-71\#$, на котором было бы как можно меньше чужих чисел. Потому что, скорее всего, именно на этом участке есть хотя бы одна искомая 19-ка. Напомню, что их ожидается почти 11 штук на весь диапазон.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 641 ]  На страницу Пред.  1 ... 38, 39, 40, 41, 42, 43  След.

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group