Симметричные кортежи из последовательных простых чисел

[Yadryara]

Ну а в новом поиске, который призван наконец-то окончательно закрыть диапазон $0-67\#$, ситуация такая. Компы участников считают с 20-го августа, с 12-го октября и с 16-го октября соответственно. Посчитано по консервативной лично моей оценке в юнитах и в процентах от всего диапазона:

$\tikz[scale=.1]{ \draw[step=20cm] (0,300) grid +(80,30); \draw (0,330) -- (80,330); \draw (0,310) -- (80,310); \node at (10,325)[blue]{\textbf{Dmitriy40}}; \node at (30,325){\textbf{Yadryara}}; \node at (50,325){\textbf{DemISdx}}; \node at (70,325){\text{Всего}}; \node at (10,315){3690}; \node at (30,315){415}; \node at (50,315){\text{1500}}; \node at (70,315){\text{5605}}; \node at (10,305){26.6 \%}; \node at (30,305){3.0 \%}; \node at (50,305){10.8 \%}; \node at (70,305){40.5 \%}; }$

[Yadryara]

Желательно увидеть уже мощную стату по 26-й группе. Ну и кусочек 25-й (46 юнитов). А пока результаты сравнения. Абсолют:

24-я группа (учтены все 800):

Valids \ Len   17    18    19

    17         17    50    54
    18                      3


25-я группа (учтены 1269 из 1896 юнитов):

Valids \ Len   17    18    19

    17         25    75    80
    18                4     3

И самая важная, относительная частотность:

24-я группа (в среднем на 1000 юнитов):

Valids \ Len      17      18      19

    17         21.25   62.50   67.50
    18                          3.75


25-я группа (в среднем на 1000 юнитов (учтено 1269 из 1896)):

Valids \ Len      17      18      19

    17         19.70   59.10   63.04
    18                  3.15    2.36

Кроме аномалии 18\18, самые лучшие цепочки ожидаемо хуже находятся в более грязной 25-й группе.

[Yadryara]

Коллеги, спасибо.

Возился-возился я с файлами логов, наконец разобрался. Удобней видимо, представить статистику по лучшим цепочкам в таком виде:

      17\17   17\18   17\19     18\18   18\19

G24    21.2    62.5    67.5               3.7        800
G25    20.2    58.4    62.2       2.9     2.2       1334 / 1896
G26    18.8    50.0    66.4       1.1     3.5       1700 / 3140
G27                                                    0 / 3578
G28                                                    0 / 2400
G29    19.8    60.8    65.0               2.8        707 / 1208

Количество цепочек по-прежнему указано в штуках на тысячу юнитов.

Остальные группы состоят менее чем из 400 юнитов и я их здесь представлять не стал, чтобы не отвлекаться на сомнительную статистику. Ну и с valids=18 цепочек очень мало, они здесь скорее для справки, ибо ориентироваться по столь маленьким количествам очень трудно и ненадёжно. Зато прекрасно видно, что самая чистая здесь группа, 24-я выигрывает у остальных по всем 3-м valids=17.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1660147 писал(а):

Зато прекрасно видно, что самая чистая здесь группа, 24-я выигрывает у остальных по всем 3-м valids=17.

Хорошо бы указывать и величину этого выигрыша, а то меня как-то не сильно волнует разница между 2.12% и 1.98%, разница в вероятности (и времени счёта) в несколько процентов (3%-7%) неактуальна.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1660168 писал(а):

Хорошо бы указывать и величину этого выигрыша, а то меня как-то не сильно волнует разница между 2.12% и 1.98%, разница в вероятности (и времени счёта) в несколько процентов (3%-7%) неактуальна.

Чем богаты. Ведь, например, $26$ больше чем $25$ всего на $4\%$.

Если придётся считать $0-71\#$, то надо стремиться сделать такое разбиение, чтобы чужих чисел было поменьше. То есть не $21-33$, как сейчас, а скажем $18-30$.

[DemISdx]

Впереди выходные, беру 7000-7900.
И, за мной еще остаток 5976-6000, с наскоком на 6000-6300...

[Yadryara]

Если уже стартовали 7000-7300, 7300-7600 и 7600-7900, то 300 юнитов это явно мало на 115 часов!

[DemISdx]

Ну я исхожу из реалий...
Т.к. часть из этих 115 часов могут быть заняты...

[DemISdx]

Yadryara в сообщении #1660199 писал(а):

Если уже стартовали 7000-7300, 7300-7600 и 7600-7900, то 300 юнитов это явно мало на 115 часов!

Сейчас глянул, там у меня подстраховочными идут 8000,8300,8600.
Но просчет 6000 "никто не отменял", т.е. буду возвращаться просчитывать 6к, и уже потом досчитывать кусочкм 8к.
Ставить после 7000-7300 на подстраховку скажем 6300 - не рискнул.
Дыры появляются, конечно, но буду стараться их закрывать...
Примерно так как-то...

[Dmitriy40]

DemISdx
Выходных будет не 3, а два, суббота рабочая.
С тем кодом что я показывал перескакивать можно только в плюс, в большую сторону. После модификации можно указывать диапазоны в любом порядке, считаться будут в порядке как указали.

ОК, 6000-9000 за Вами.
9000-12000 свободны.
Мне свой кусок досчитывать ещё больше недели, Антону ещё дольше.

[Yadryara]

Мне поступило предложение от ТС:

https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=299&postid=15211 писал(а):

Ядряре персональное приглашение; пусть покажет применение первой гипотезы Х-Л на примере этого паттерна.
Чтобы все на MHP рты разинули от восторга :))
И рукоплескали, и ставили плюсы и говорили спасибо,

Рукоплескание мне особо не нужно, гораздо важнее чтобы было взаимопонимание между людьми. На другой форум я конечно не пойду, буду писать здесь. Начну издалека. В первую очередь для DemISdx, gris, vicvolf, ice00, Jarek ...

Dmitriy40 и так прекрасно понимает многие-многие вещи из тех, о которых я буду говорить.

Посмотрите на название тем:

«Симметричные кортежи из последовательных простых чисел»
«кортежи последовательных простых. ключ к 19-252»

Что мы ищем? Да, симметричные кортежи из последовательных простых чисел.

Что ищут в проекте SPT? Тоже смотрим название:

Symmetric Prime Tuples

То бишь симметричные простые кортежи. Совпадают названия? Нет — отсутствует слово "последовательные".

Но несмотря на то, что этого слова нет, там тоже ищутся симметричные кортежи из последовательных простых чисел. Так что более точное название:

Symmetric Сonsecutive Prime Tuples

Почему я начинаю издалека? В том числе потому, что аж на 54-й странице темы был вот такой вопрос:

vicvolf в сообщении #1646216 писал(а):

Дайте точное определение, что такое "грязный" кортеж.

Вот как раз такой, для которого не требуется то самое слово "последовательные".

И ниже я попытаюсь объяснить более подробно, на примерах.

[Yadryara]

Поскольку мы ищем симметричные кортежи из последовательных простых чисел, давайте ещё раз взглянем на знаменитые последовательные простые числа:

A000040

$ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, ...$

Минимальный такой кортеж нечётной длины с минимальным диаметром — 3-12. Или, в другой записи — [0, 6, 12]. Если непонятно почему, спрашивайте. Попробуем поискать его в этом ряду.

1.  5,  7, 11, 13, 17     3\5
2.  7, 11, 13, 17, 19     3\5
3. 11, 13, 17, 19, 23     3\5
4. 17, 19, 23, 29         3\4
5. 31, 37, 41, 43         3\4
6. 41, 43, 47, 53         3\4
7. 47, 53, 59             3\3
8. 61, 67, 71, 73         3\4
9. 67, 71, 73, 79         3\4

DemISdx, vicvolf, ответьте, пожалуйста, на вопросы:

Какие кортежи здесь грязные, какие чистые и не пропустил ли я какой-нибудь кортеж 3-12?

[Dmitriy40]

Название проекта SPT достаточно правильное, он ищет не только симметричные кортежи (его основная цель), но и TPT и максимальные интервалы между простыми в кортежах из простых близнецов.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1660601 писал(а):

Название проекта SPT достаточно правильное, он ищет не только симметричные кортежи (его основная цель),

Ну вот давайте пока по основной цели, по кортежам SPT. Только очень прошу: не отвечайте пока, дайте сначала ответить Демису.

Заглядываю на первую страничку кортежей, которые называются SPT13:

https://boinc.termit.me/adsl/tuples.php?spt=13&p=1

Беру оттуда кортеж:

4666036648287026461: 0 108 120 150 180 186 228 270 276 306 336 348 456

Числа $4666036648287026461$ и $4666036648287026569$ простые?

Сколько простых чисел между ними?

[DemISdx]

Yadryara в сообщении #1660605 писал(а):

4666036648287026461: 0 108 120 150 180 186 228 270 276 306 336 348 456
Числа $4666036648287026461$ и $4666036648287026569$ простые?
Сколько простых чисел между ними?

Да. Простые.

Между ними простых нет.
Следующее простое там как раз будет:4666036648287026581
В этом суть краткой записи: 0 108 120 150 180 186 228 270 276 306 336 348 456
Которая может быть выражена как:108 12 30 30 6 42 42 6 30 30 12 108
Из которой уже хорошо видно одно из основных свойств данного кортежа "симметричность".
Где центром симметрии является 42 42