Привожу разбор упражнения 2:
Цитата:
2) Пусть

- терм или соотношение теории

. Показать, что каждый знак

, если он имеется в

, связан с одним и только одним знаком

, расположенным слева от него. Показать, что всякий знак

, если он имеется в

, либо не связан с другими знаками, либо связан с некоторыми знаками

, расположенными справа от него. Ни один другой знак не связан ни с какими знаками.
Докажу утверждения:
S1. Каждый знак

, если он имеется в

, связан с одним и только одним знаком

, расположенным слева от него;
S2. Всякий знак

, если он имеется в

, либо не связан с другими знаками, либо связан с некоторыми знаками

, расположенными справа от него;
S3. Ни один другой знак не связан ни с какими знаками;
Если какой либо пункт опирается на предыдущий, то в квадратных скобках в начале предложения этого пункта этот пункт (на который опирается) будет упоминатся.
1.

встречается в формативной конструкции по определению терма и соотношения на стр. 35;
2. [1] По определению формативной конструкции на стр. 35 для

выполняется одно из условий
a - д;
3. [2] Обозначим

как

, где

есть последний элемент в последовательности знакосочетаний

. Для каждого

(где

и

) знакосочетания

есть
предшествующие знакосочетания. И для каждого

(где

и

) выполняется одно из условий
а - д и для

выполняется только
а. То есть последовательность

есть формативная конструкция, где

есть последний элемент этой конструкции;
4. [3]

(где

и

) получается из предшествующих знакосочетаний, если выполняется одной из условий
б - д;
5. [4] Только условие
г строит знакосочетание

из

(где

) добавляя слева

знак

, а так же заменяя буквы

в

на

(если

имеет вид

) и
соединяя каждый

линией с поставленным слева от

знаком

согласно определению

на стр. 33. Ни какие другие условия не строят знакосочетание

добавляя знаки

или

или заменяя существующие знаки на

или

;
6. [3, 5] Предположим

знакосочетание для которого выполняется условие
г.

имеет вид

, где

и

;
7. [5, 6] Любой знак

записанный вместо

связан только с первым знаком

, который есть

. Так как

может быть только буквой по определению

и условия
г, то значит, что

не есть

, а следовательно

не заменится на

и не свяжется с первым знаком

. Это значит, что вне зависимости от того, есть ли в

знаки

или нет, новые

заменяющие букву

будут связаны только с первым знаком

;
8. [4, 5, 7] Если некоторое

получается из предшествующих знакосочетаний, то если для этого

выполняется условие
б (т.е.

имеет вид

, где

), тогда добавление слева от

знака

не изменяет относительной позиции знаков

и

и не добавляет новых знаков

или

, а так же не заменяет какие-то знаки на

или

. Если выполняется условие
в или
д, то выписывание знакосочетаний друг за другом также не изменяет относительной позиции знаков

и

и не добавляет новых знаков

или

, а так же не заменяет какие-то знаки на

или

и аналогично тому когда выполняется условие
б приписывание слева от выписанных знакосочетаний друг за другом знака

либо специального знака не изменяет относительной позиции знаков

и

и не добавляет новых знаков

или

, а так же не заменяет какие-то знаки на

или

;
9. [7, 8] Пункты 7 и 8 верны для всех знакосочетаний в последовательности

, а значит и для

. Поэтому выполняется
S1;
10. [5, 6, 7] Знак

стоящим первым в последовательности

связан только со знаками

записанными вместо

;
11. [8, 10] Пункты 8 и 10 верны для всех знакосочетаний в последовательности

, а значит и для

. Поэтому выполняется
S2;
12. [5] Согласно 5 ни по какому другому условию не выполняется связывание. И данное утверждение верно для всех знакосочетаний в последовательности

, а значит и для

. Поэтому выполняется
S3;
13. [9, 10, 12]
Ч.Т.Д.Надо разобраться с упражнением 1 и 2 и я чувствую, что мне нехватает строгости в доказательствах. Надеюсь, что разбор доказательств от упражнения 1 и 2 прояснит причины этих сомнений.