2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Доказать асимптотику
Сообщение25.10.2024, 19:55 


23/02/12
3338
Не получается доказать асимптотику:

$\sum_{i=2}^n {\frac{f(i)}{i}} \sim f(n)$,

если $0<f(n) \leq n$ и $f(n)$ - монотонно возрастает.

В частных случаях $f(n)=n$ и $f(n)=n/\ln^k(n)$ доказывается просто.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказать асимптотику
Сообщение25.10.2024, 20:05 


29/01/24
81
vicvolf в сообщении #1659543 писал(а):
Не получается доказать асимптотику:

$\sum_{i=2}^n {\frac{f(i)}{i}} \sim f(n)$,

если $0<f(n) \leq n$ и $f(n)$ - монотонно возрастает.

В частных случаях $f(n)=n$ и $f(n)=n/\ln^k(n)$ доказывается просто.

Не похоже на правду: $f = \log x$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказать асимптотику
Сообщение25.10.2024, 21:30 


23/02/12
3338
Наверно надо усилить условие $n/\ln^k(n) \leq f(n) \leq n$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Mikhail_K


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group