Допустим, у меня есть интеграл типа:
, где
- некоторая дифференцируемая функция. Тогда:
Откуда можно извлечь вот что:
Получается, что, взяв некоторую
, я могу сконструировать достаточно сложный интеграл, который непонятно, как именно брать. Конечно, если функция
имеет особый вид, то все может быть очевидно (скажем,
), но если в особенности
- рациональная дробь, то
можно привести к общему знаменателю и дальше совершенно непонятно, как этот интеграл брать, не зная
заведомо.
Подскажите, какие тут могут быть пути? я говорю об "обычных" методах, а не типа универсальных алгоритмах интегрирования, конечно