Добрался снова до компьютера.
Рассмотрим,например, член ряда порядка
.
Вклад от
в первой степени находим так:
Следовательно вклад от
равен
.(Это еще нужно умножить на коэффициент
перед
в ряду Тейлора)
Аналогично находим вклад порядка
от
Следовательно, вклад порядка
равен
Будет еще вклад от
, а остальные слагаемые в разложении по
вклада не дают, т.к. они порядка
.
Кстати, в разложении в ряд по
и
у вас ошибка. Должно быть
А в общем получается довольно громоздко, если нужны степени
выше первой.
Прошу прощения, но я что-то не могу понять главную идею. Вы разлагаете в биномиальный ряд функцию
и
и
, затем в полученной сумме высчитываете коэффициенты при нечётных степенях
, а что потом? Что делать с чётными степенями? Как в итоге у нас должно получиться
Мне метод показался намного более запутанным, чем замена
, которую предложил
EUgeneUS. Хотя, возможно, конечно это из-за моей низкой квалификации в алгебраических преобразованиях :)