2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Отображение прямой на окружность
Сообщение12.10.2024, 08:54 


17/02/15
78
В учебнике Колмогорова, Фомина по функциональному анализу написано:
"Объединим в один класс эквивалентности все действительные числа с одинаковой дробной частью. Этому разбиению отвечает отображение прямой линии на окружность единичной длины ". Пусть прямая - это отрезок [0,3]
Тогда, пусть в класс эквивалентности А попадают элементы 0.5,1.5,2.5, в класс эквивалентности В - 0.1,1.1,2.1, и.т.д.
Как теперь построить отображение на окружность?

 Профиль  
                  
 
 Re: Отображение прямой на окружность
Сообщение12.10.2024, 09:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5494
Нов-ск
A.M.V. в сообщении #1658292 писал(а):
Пусть прямая - это отрезок [0,3]
Про отрезок $[0,3]$ никто ничего не обещал. Подавайте именно прямую. (Либо уберите один конец отрезка.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Отображение прямой на окружность
Сообщение12.10.2024, 09:26 
Заслуженный участник


07/08/23
1099
Класс числа $x$ соответствует точке $(\cos 2 \pi x, \sin 2 \pi x)$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group