Теорема о вложенных отрезках Кантора

[мат-ламер]

EminentVictorians в сообщении #1657845 писал(а):

может показаться, что и в $\mathbb Q$ этот принцип работает (по крайней мере, осознание нарушения этого принципа для $\mathbb Q$ было великим математическим открытием древних греков; так что наглядно это далеко не очевидно).

И тут полезно самому (поскольку это несложно) построить соответствующий контрпример.

StepV в сообщении #1657804 писал(а):

Если брать за основу доказательство в Шапошникове

Вы читаете записки его лекций (может смотрите его видеозаписи) или он издал учебник?

[StepV]

мат-ламер в сообщении #1657864 писал(а):

Вы читаете записки его лекций (может смотрите его видеозаписи) или он издал учебник?

У меня конспект его лекций в 4-х файлах pdf. Его лекции на youtube смотрел, но частично.

[drzewo]

(Оффтоп)

StepV в сообщении #1657870 писал(а):

конспект его лекций в 4-х файлах pdf

Совершенно непостижимо, по каким принципам лица, занимающиеся самообразованием, подбирают себе источники .

[StepV]

drzewo в сообщении #1657902 писал(а):

Совершенно непостижимо, по каким принципам лица, занимающиеся самообразованием, подбирают себе источники .

(Оффтоп)

Самообразование - вредно. Самообразовываться - это тратить свое жизненное время в пустую. Самообразование должно помогать решать поставленные задачи. Например, можете меня поздравить!!! Я переоткрыл для себя алгебру нециклических чисел. Много драйва получил, пока исследовал ее, затем уже нашел по тем данным, которые наработал, статьи по ней в интернете. Оказывается ей уже 120 лет, как минимум. Поэтому эту задачу я считаю достойно завершенной. У меня в вычислениях все оказалось правильным, но, естественно, уже известным науке.
Сейчас придумал для себя интересную задачу: построение неевклидовой геометрии на основании изменения аксиом связи, а не параллельности. Сначала нужно подробно разобраться с аксиомами евклидовой геометрии. А аксиома Кантора входит в 4 группу аксиом - аксиом непрерывности. Поэтому подбирал литературу, чтобы хорошо прочувствовать эту аксиому. Еще раз спасибо за помощь!

[Geen]

(Оффтоп)

StepV в сообщении #1657907 писал(а):

Самообразование - вредно. Самообразовываться - это тратить свое жизненное время в пустую.

Аааа, так это и не образование даже...

[StepV]

Geen в сообщении #1657921 писал(а):

так это и не образование даже...

(Оффтоп)

Конечно! Образование - это школа, ВУЗ, магистратура. Для получения образования человек должен закончить некое специализированное учреждение, которое поможет ему получить образование.

[drzewo]

StepV в сообщении #1657907 писал(а):

аксиом связи

Даже не гуглится. Видимо, вы современную науку где-то далеко позади оставили.

[Padawan]

(Оффтоп)

drzewo в сообщении #1657902 писал(а):

Совершенно непостижимо, по каким принципам лица, занимающиеся самообразованием, подбирают себе источники .

Логика есть - это конспекты лекций, записи которых есть на YouTube'е. Получается как будто ты студент, лекции слушаешь. Другое дело, что прослушать все лекции, не учась на очном отделении способно... не знаю, может 0.1%. Не говоря уже о том, что надо решать задачи.

[StepV]

drzewo в сообщении #1657940 писал(а):

Даже не гуглится. Видимо, вы современную науку где-то далеко позади оставили.

Нет, все нормально. Посмотреть можно по: Ефимов Н.В. "Высшая геометрия", гл.2, параграф 2 "Аксиомы связи"

[drzewo]

(Оффтоп)

StepV в сообщении #1657944 писал(а):

Посмотреть можно по: Ефимов Н.В. "Высшая геометрия", гл.2, параграф 2 "Аксиомы связи"

Посмотрел. Проникся. Ваша способность находить тексты совершенно далекие от мейнстрима по истине уникальны.

Padawan в сообщении #1657943 писал(а):

Логика есть - это конспекты лекций, записи которых есть на YouTube'е. Получается как будто ты студент, лекции слушаешь. Другое дело, что прослушать все лекции, не учась на очном отделении способно... не знаю, может 0.1%. Не говоря уже о том, что надо решать задачи.

Не говоря о том, что студент, сидящий на этих лекциях, может спросить преподавателя. И это по-моему самое главное.

[StepV]

Padawan в сообщении #1657943 писал(а):

прослушать все лекции, не учась на очном отделении способно... не знаю, может 0.1%.

За два месяца на youtube прослушал лекции за два семестра курса алгебры Аржанцева. И.В. Получается я вошел в 0.1%.

drzewo в сообщении #1657945 писал(а):

тексты совершенно далекие от мейнстрима

У меня 7 издание за 2004 год. Я решил, что раз книга выдержала столько изданий, значит она очень квалифицированная.

[drzewo]

StepV в сообщении #1657948 писал(а):

Я решил, что раз книга выдержала столько изданий, значит она очень квалифицированная.

Никакой связи здесь нет, но книга действительно очень квалифицированная. Того, что я сказал выше это не отменяет.

[Padawan]

(Оффтоп)

drzewo в сообщении #1657945 писал(а):

Не говоря о том, что студент, сидящий на этих лекциях, может спросить преподавателя. И это по-моему самое главное.

По-моему, самое главное, что придя на лекцию, ты никуда не можешь с неё уйти Также легко, как закрыть книгу или поставить на паузу воспроизведение видеозаписи. По-моему, платят студенты за то, чтобы их заставляли учиться. Ещё немаловажный пункт - общение с семинаристами, контрольные работы. А лекции можно смотреть и в видеозаписи, но с принуждением смотреть не отрываясь, и не очень мне понятно как это проконтролировать.