Инженерно-технический юмор

[Dmitriy40]

В прибрежном море стройными рядами было бы ещё смешнее.

[Cos(x-pi/2)]

Шутка из глубин интернета: (можно послушать и скачать). Пусть здесь она будет инженерно-технической загадкой. (Для обычного раздела "Загадки" не годится, так как разгадывается только с применением вычислений, методом, известным в цифровой радиотехнике (это подсказка); ну а юмор, если он тут есть, - в том, что результат серьёзного вычисления оказывается таким вот шуточным). Внимание, вопрос: какая конкретно информация содержится в этом сигнале?

[sergey zhukov]

Cos(x-pi/2)
Думаю, там рисунок или надпись на спектре сигнала, если его представить в виде сонограммы.

[Osmiy]

Голая тётка

[Cos(x-pi/2)]

Да.

(Молодцы, быстро распознали... а голую женщину наверное легко и без раздумий предугадать :)

(в Маткаде это вот таким вычислением спектрограммы выясняется)

[sergey zhukov]

Хе..хе... Одна из записей с пластинки "Вояджера" наверное.

[Gagarin1968]

[Cos(x-pi/2)]

Окончательная добавка про рисование на спектре, просто "для полноты" предыдущего рассказа об этом:

Здесь (ссылка) - инопланетянский ответ на упоминавшееся выше <<послание "Вояджера">> (внимание, вопрос: что там? :) Для просмотра в упоминавшейся выше маткадной программке надо в ней выбрать значения Nfft=512 и Step=256.

Подобные wav-файлы можно создавать из bmp-файлов с картинками в Маткаде:

(мне это удалось вот так (хотя, наверное, найдутся и получше способы))

Если исходная картинка цветная, то её следует редактором картинок сделать черно-белой: надо вывести в ноль параметр цветовой насыщенности. Файл с картинкой должен быть в формате bmp. Размер картинки в формате bmp по вертикали в пикселях надо обязательно сделать равным двойке в целой степени. Размеры (обозначаю их как CxR) bmp-картинки будут важными параметрами: $C$ - количество колонок, т.е. столбцов, это длина картинки по горизонтали в пикселях, и $R$ - количество рядов, т.е. строк, это размер картинки по вертикали. Ниже для примера взята небольшая картинка, 356x256:



Десятый байт в заголовочной части bmp-файла указывает на смещение данных от начала файла. Обычно десятичное значение этого смещения равно $54.$ Каждый пиксель обычно описывается тремя байтами; из них будет нужен только один. Т.е. нужный нам одномерный массив данных $Data_n$ (однобайтовых, с целыми десятичными значениями от $0$ до $255)$ выбирается из прочитанного Маткадом bmp-файла как последовательность байтов с номерами $54+3n,$ где $n=0,1,\,...\,, C\cdot R\,-\,1.$

Из этого массива строится двумерная таблица, $Tab_{k,r},$ где $k$ это номер ряда в картинке, $r$ - номер столбца. В ней элементы каждого столбца интерпретируются как результат $F$ дискретного преобразования Фурье (Complex Fast Fourier Transform, CFFT) выборки длиной $N=R$ комплексного аудио сигнала $Z=A^{<1>}+iA^{<0>,$ где $A^{<1>}$ и $A^{<0>}$ это стерео-каналы (в цифровой радиотехнике $A^{<1>}$ и $A^{<0>}$ интерпретируются как "синфазная" (inphase) и "квадратурная" (quadrature) составляющие двухканального iq-сигнала). Вернее, числа из $Tab$ интерпретируем как модули $|F|$ комплексных чисел $F.$ Предполагаем, что выборки берутся с перекрытием, т.е., например, с шагом $S=128$ при длине выборок $N=256.$

В Маткаде операция $F:=CFFT(Z)$ соответствует формуле:

$$F_k = \frac{1}{N}\sum\limits_{n=0}^{N-1}Z_n\,\exp\left(-i\frac{2\pi kn}{N}\right)$$

Обратное преобразование $Z:=ICFFT(F)$ это

$$Z_n = \sum\limits_{k=0}^{N-1} F_k\, \exp\left(i\frac{2\pi kn}{N}\right)$$

Элементы выходного массива операции CFFT в Маткаде пронумерованы так: сначала, при $k=0,1,...,N/2,$ идёт спектр с возрастающими от нуля положительными частотами, а дальнейшим номерам $k$ соответствуют возрастающие отрицательные частоты, от (почти) с минусом половины частоты дискретизации до нулевой частоты. Чтобы получить обычную шкалу возрастающих частот, с нумерацией подряд от "левого конца" спектра до "правого конца" (т.е. "сверху вниз" на спектрограмме) с нулевой частотой по центру, приходится делать перенумерацию выходного массива. Перед операцией ICFFT надо аналогичным образом перенумеровывать входной массив.

Заодно пояснение к операции, изображаемой в Маткаде стрелкой над формулой: это просто краткая запись покомпонентного действия с массивом. В упоминавшейся программке вычисления спектрограммы можно две строки со стрелками заменить двумя обычными строками: $wslice_{k,j} := slice_{k,j}\cdot w_k$ и $spectra_{k,j}:=|CFFT(wslice^{<j>})_k|.$

Значения в каждом столбце из $Tab$ это $|F|,$ но для ICFFT нужен массив $F=|F|\,\exp(iPhase).$ Значения $Phase$ определяются путём шаманства. В приведённой ниже программке создания wav-файла фаза вычисляется с помощью двух параметров: $Ph1$ задаёт долю фазы, изменяющуюся от отсчета к отсчету регулярно, а $Ph2$ задаёт "шум" - часть фазы, вычисляемую через псевдослучайную величину $rnd(1)$ со значениями, равномерно распределёнными от $0$ до $1.$

При $Ph1=1,\,Ph2=0$ (шума нет) картинка-спектрограмма получается неплохой, однако - лишь при согласованном выборе параметров создания wav-файла ($N,S)$ и вычисления спектрограммы (надо выбирать $Nfft=N,\,Step=S);$ при этом, увы, звук получается трескучий. При $Ph1=0,\,Ph2=1$ (фаза содержит только шум) звук более интересный, но картинка текстурируется шумом, фотографии портятся; такой режим подходит для символических изображений.

В общем, в этом деле ещё много места для шаманства и экспериментов.



Окончание (вся программка на одном рисунке не уместилась):



В примере частота дискретизации (sample rate) аудио выбрана равной 4000 Гц. Чем она выше, тем более высокочастотный звук воспроизведётся плеером, если плеер вообще способен проигрывать аудио с частотой дискретизации, отличной от стандартной 44100 Гц, и тем меньше продлится звучание wav-файла. В данном примере, с $Ph1=1,\,Ph2=0,$ вот результат (ссылка на wav-файл):

https://drive.google.com/file/d/1tC719_ ... bQNi3Jjtr/

Упоминавшаяся выше маткадная программка вычисления спектрограммы с параметрами $Nfft=256,$ $Step=128,$ выдаёт для сигнала из этого wav-файла такую спектрограмму:



Если при синтезе wav-файла из той же исходной картинки "356x256.bmp" выбрать $Ph1=0,\,Ph2=1,$ то звук получается немножко страшнее (ссылка на wav-файл):

https://drive.google.com/file/d/1kY4Xoc ... UxIkduPKF/

При этом и спектрограмма в Маткаде получается страшненькая:



Как видим, шум испортил фотографии; но для одних только букв или мультяшных изображений результат с шумом был бы приемлемым - они смотрелись бы всё ещё разборчиво. (В любом случае качество картинки-спектрограммы повышается при выборе хорошей исходной bmp-картинки большего размера, например, $R=512,$ $C=1024.)$

[Евгений Машеров]

[Gagarin1968]

Ursula Fonderliaen в сообщении #1657849 писал(а):

Технология 5G позволяет читать и навязывать мысли бесконтактно....
Облучение головы лучом 5G вызывает переизлучение радиоволн, модулированных токами, образующими мысли ...
У спецслужб и транснациональных корпораций есть всё необходимое оборудование бесконтактного чтения мыслей в голове, облучаемой 5G.

[Gagarin1968]