Принцип или постулат

[sergey zhukov]

Как вы понимаете разницу между принципом и постулатом?

Скажем, если бы принцип Паули назвать постулатом Паули, или принцип суперпозиции назвать постулатом суперпозиции, то возникла бы тут существенная разница? Или, наоборот, постулаты Бора назвать принципами Бора? Как я вижу, разность между этими понятиями просто в ширине охвата. Принцип шире во всех отношениях. Постулат - частный случай принципа.

Еще есть ощущение, что постулат - это утверждение, ошибочность которого может быть впоследствии выявлена. А принцип - это может быть что-то такое, о чем так и нельзя будет сказать, верен он или нет. Например, есть принципы вроде "Не делай так, делай вот так". Собственно, тут нет утверждения, которое можно было-бы проверить. Мы просто будем придерживаться этого правила и все.

[Утундрий]

Принцип это:
1. Основное, исходное положение какой-н. теории, учения, науки и т. п.
2. Убеждение, взгляд на вещи.

Постулат это:
1. Исходное положение, допущение, принимаемое без доказательств.

Исходное положение теории может содержать постулаты. Следовательно, постулат может быть составной частью принципа.

С другой стороны, постулат может построен согласно принципам второго рода.

Таким образом, это всего лишь слова и применять их можно как угодно и куда попало.

Потому что гладиолус.

[warlock66613]

sergey zhukov в сообщении #1654365 писал(а):

если бы принцип Паули назвать постулатом Паули, или принцип суперпозиции назвать постулатом суперпозиции, то возникла бы тут существенная разница?

Конечно. Постулат принципиально принимается без доказательств. Для принципа такого требования нет. Принцип может быть доказан, может быть достаточно очевидным чтобы не нуждаться доказательстве, а может и быть постулирован.

[Утундрий]

Но принципиально ли постулирование принципа? Надо бы провозгласить по этому поводу постулат.

[drzewo]

(Оффтоп)

а иногда принципы со временем превращаются в теоремы.
принцип освобождаемости от связей
принцип Даламбера-Лагранжа
вариационный принцип Гамильтона
Впрочем, в математике я таких примеров не знаю.

[Anton_Peplov]

drzewo в сообщении #1654417 писал(а):

Впрочем, в математике я таких примеров не знаю.

Принцип сжимающих отображений? Принцип Дирихле ещё вспомнился, но он, конечно, не теорема.

[drzewo]

Anton_Peplov в сообщении #1654446 писал(а):

Принцип сжимающих отображений

а разве принцип сжимающих отображений когда-нибудь принимался без доказательства?

[sergey zhukov]

Если посмотреть, что вообще называют принципом и постулатом, то создается впечатление, что принципом безответственно называют вообще что угодно, а постулатом - некоторое преимущественно строго научное утверждение (с четкой формулировкой или даже математической формулой).

[drzewo]

sergey zhukov в сообщении #1654465 писал(а):

принципом безответственно называют вообще что угодно

примеры вы проигнорировали...

[Anton_Peplov]

drzewo в сообщении #1654454 писал(а):

а разве принцип сжимающих отображений когда-нибудь принимался без доказательства?

Виноват, был невнимателен.

Примеров, когда некоторое утверждение в математике принималось без доказательства как "принцип", а потом превращалось в теорему, я не знаю. Но знаю пример, когда утверждение называлось постулатом и принималось как гипотеза, а потом было доказано. Постулат Бертрана, превратившийся в теорему Бертрана — Чебышёва. Возможно, в контексте разговора это будет кому-то интересно.