Вычислить предел

[Edward_Tur]

$a_{n+2}^2=1+a_{n}a_{n+1}, a_n>0$ для всех натуральных $n$.
Вычислить предел $\lim\limits_{n \to \infty}(a_{n+1}^2-a_{n}^2)$.

[Markiyan Hirnyk]

$\frac 2 3$