"обалденная дробь"

[geomath]

Церковь. Стоит поп, а к нему стоит очередь из прихожанок. Первая:
- О, святой отец, за эту неделю я согрешила 5 раз.
Поп (считает что-то на калькуляторе):
- Дочь моя, тебе надо 18 раз помолиться святой Екатерине.
Следующая прихожанка:
- Святой отец, я согрешила 4 раза.
Поп (опять считает что-то на калькуляторе):
- Ну, а тебе надо 13 раз помолиться святой Елене.
Третья:
- Ну, а я, святой отец, согрешила полтора раза.
Поп (снова считая на калькуляторе):
- Пойди, долюби, дочь моя, а то обалденная дробь получается.

Разумеется, это анекдот, но я вот попробовал вычислить эту "обалденную дробь" и ничего у меня не получилось.

Вот еще одна весия того же.

В исповедальне девушка признаётся попу:
- Батюшка, я согрешила четыре раза...
Поп достает калькулятор, чего-то рассчитывает, затем говорит:
- Тебе необходимо помолиться семнадцать раз.
Через несколько минут девушка подбегает снова:
- Батюшка, я опять согрешила!
- Когда же ты успела?!
- Ну... я не целый раз успела, а не больше чем наполовинку...
Поп опять достает калькулятор, чего-то рассчитывает, затем задумчиво произносит:
- Пойди-ка догреши до раза, дочь моя, а то какая-то обалденная дробь получается...

Снова я попытался вычислить... и опять ничего у меня не получилось.

[Yuri Gendelman]

geomath писал(а):

Снова я попытался вычислить... и опять ничего у меня не получилось.

По-моему долюбить (равно как и догрешить) пол-раза гораздо труднее, чем вычислить.

[geomath]

Yuri Gendelman писал(а):

По-моему долюбить (равно как и догрешить) пол-раза гораздо труднее, чем вычислить.

Может, и труднее, а я споткнулся уже вот на чем. Естественно предположить, что зависимость числа молений от числа прегрешений является степенной. Тогда $18 = A\cdot 5^B$ и $13 = A\cdot 4^B$. Следовательно, "обалденная дробь" вроде бы будет $18(1.5/5)^B = 3.10978...$, что напоминает пи. Но при этом, если догрешить, как рекомендуется, до двух раз, то получится $18(2/5)^B = 4.73080$ - число нецелое, что вроде как нехорошо тоже. Я попытался вместо 18, 13, 5 и 4 брать другие числа, но решения в целых числах так и не нашел.

Во второй же версии анекдота число молений можно задавать как параметр, однако ничего "обалденного" в получающихся дробях я не обнаружил. Вот если, согрешив 4.5 раза, догрешить не до 5 раз, а согрешить еще пару раз, т.е. догрешить до 6.5, и помолиться ровно 20 раз, то при 4.5 согрешениях действительно получается 17.68... молений, т.е. 17 плюс дробь а-ля константа "0.68", открытая мною.

[вздымщик Цыпа]

geomath в сообщении #165251 писал(а):

Может, и труднее, а я споткнулся уже вот на чем. Естественно предположить, что зависимость числа молений от числа прегрешений является степенной.

Это все потому, что Вы базируете расчеты на пересказах этого анекдота, в которых все численные значения искажены и даже количество грехов стало нецелым. В оригинале было все гораздо проще, зависимость была линейная а «офигенная дробь» была 4/7 или что-то вроде того.

[geomath]

вздымщик Цыпа писал(а):

В оригинале было все гораздо проще, зависимость была линейная а «офигенная дробь» была 4/7 или что-то вроде того.

Если бы зависимость была линейная, то ее свободный член равнялся бы 0. Но тогда это был бы случай В, равного 1, и А скорее всего целого, а значит, "обалденная дробь" была бы кратной 1/2, в чем обалденного ничего нет.

[вздымщик Цыпа]

geomath в сообщении #165341 писал(а):

Если бы зависимость была линейная, то ее свободный член равнялся бы 0. Но тогда это был бы случай В, равного 1, и А скорее всего целого

Насколько я помню, «A» был нецелый с «нехорошим» знаменателем, и «обалденность» была только лишь в бесконечности десятичного представления.

[AD]

Напомню, что истинный физик никогда не отказывает себе в удовольствии отбросить любое конечное число цифр как ошибку эксперимента

Добавлено спустя 1 минуту 3 секунды:

geomath в сообщении #165341 писал(а):

а значит, "обалденная дробь" была бы кратной 1/2, в чем обалденного ничего нет

Почему ж нет? Есть. Например, непонятно, куда ее округлять. Может, с этим поп запутался?

[Батороев]

А может, батюшка использовал прогрессивную шкалу наказаний в виде геометрической прогрессии?
$ \dfrac{18}{5}:\dfrac{13}{4} = \dfrac{13}{4}:\dfrac{8,45}{2,88} $,
т.е. долюбить осталось $ 1,38 $ раза.
А при $ 1,5 $ грехах получалось: $ \dfrac{4,4010416666666666...}{1,5} $.

[geomath]

А чего Вы вместо 8,45/2,88 не поставили сразу 4,4010416(6)/1,5?

[Батороев]

geomath писал(а):

А чего Вы вместо 8,45/2,88 не поставили сразу 4,4010416(6)/1,5?

Испугался, что места может не хватить для "обалденной".