Имеется преобразование

евклидова пространства

, которое задано в некотором базисе своей матрицей (коэффициенты матрицы известны, сама матрица вырождена). Требуется построить 1й и 2й сингулярные базисы данного преобразования.
Погуглил, нашел лишь нечто похожее лишь в книге Воеводина "Энциклопедия линейной алгебры", там говорится:
Пусть

- прямоугольная матрица размера

(в моем случае

). Всегда существуют ортонормированные системы векторов

и

такие, что

,
При

выполняются равенства

и

.
Здесь

- сингулярные числа матрицы

, занумерованные в порядке убывания. Данные ортонормированные системы

и

и называются сингулярными базисами.
К сожалению, не совсем понятен алгоритм, который позволяет эти базисы, собственно, вычислить. Задача вроде бы считается достаточно тривиальной, поэтому алгоритм должен быть относительно примитивен - но понять, что конкретно в моей ситуации делать, ума не приложу.
Всем заранее огромное спасибо!