Марковский процесс без переходной функции

[meshok]

Доброго времени суток!
В книге Вентцеля А.Д.. Курс ТСП написано: "ниоткуда не вытекает существование для любого марковского процесса переходной функции. Но мы не будем заботиться об этом, а просто будем рассматривать только марковские процессы, обладающие переходной функцией" (с. 134).
Может быть кто-нибудь может, пожалуйста, подсказать пример марковского процесса, у которого нет переходной функции.

[ShMaxG]

Уточните пожалуйста книгу, издание. В моей книжке на этой странице я такого не нашел.

[Евгений Машеров]

Издание 1975 года. На предыдущей странице формулируются 4 условия для переходной функции,

Вложение:

от 2024-09-09 12-04-48.png [ 164.37 Кб | Просмотров: 0 ]

а на 134 поясняется, что условия эти не всегда выполняются автоматически,

Вложение:

от 2024-09-09 12-07-36.png [ 173.48 Кб | Просмотров: 0 ]

Но, насколько я понимаю, это относится к патологическим случаям в теории вероятностей, а не к встречающимся на практике ситуациям, так что оговорка сделана на предмет того, что кто-то начнёт углублённо изучать вопрос, натолкнётся на патологический пример и смутится.

[mihaild]

Cinlar, "Probability and Stochastic", страница 446, примечание 11.1 - приводится (без доказательств) марковский процесс, у которого нет функции перехода. Правда я эту конструкцию сходу не понял.

[meshok]

Большое спасибо.