Что такое идеальный газ

[warlock66613]

Ende
Выделено из темы «Вокруг "Цитатника"»

Gagarin1968 в сообщении #1651893 писал(а):

Это ж в каком учебнике так написано?

В учебнике физики за 7 (наверное) класс. Если сечение соударения не ноль, уравнение состояния идеального газа у вас не получится.

[Gagarin1968]

warlock66613
И там же написано, что

Dedekind в сообщении #1651642 писал(а):

просто пролетают "насквозь", никак не взаимодействуя?

Я в это поверить не могу.

[Mihr]

warlock66613 в сообщении #1651900 писал(а):

В учебнике физики за 7 (наверное) класс.

Совершенно не помню ничего такого в школьных учебниках. А уж в учебнике за 7-й класс это вообще представить трудно. К какой из тем 7-го класса подобный текст мог бы относиться?

[talash]

Цитата:

Идеа́льный газ — теоретическая модель, широко применяемая для описания свойств и поведения реальных газов при умеренных давлениях и температурах. В этой модели, во-первых, предполагается, что составляющие газ частицы не взаимодействуют друг с другом, то есть их размеры пренебрежимо малы, поэтому в объёме, занятом идеальным газом, нет взаимных неупругих столкновений частиц. Частицы идеального газа претерпевают столкновения только со стенками сосуда.(С)Вики

Ноль не ноль, это нюансы. Частицы претерпевают столкновения только со стенками сосуда. Я со школы помню, что именно так себе идеальный газ и представлял. А тут уже оказывается кого-то учат, что друг с другом тоже сталкиваются частицы в идеальном газе. Разные школы наверное.

[Mihr]

talash в сообщении #1651917 писал(а):

Разные школы наверное.

Наверняка.
Идеальный газ - это не только такой газ, для которого средняя длина свободного пробега молекул значительно превышает размер сосуда. Это совершенно необязательное требование.
Идеальным называется газ, в точности подчиняющийся уравнению состояния идеального газа $P=nkT$ (либо равносильному ему уравнению Менделеева - Клапейрона).
В модели идеального газа предполагается, что
1) суммарный объём молекул газа пренебрежимо мал в сравнении с объёмом, который занимает газ
2) молекулы взаимодействуют лишь в момент столкновений друг с другом (то есть, потенциальной энергией взаимного притяжения молекул можно пренебречь).
Меня учили так.

-- 27.08.2024, 13:16 --

Dedekind в сообщении #1651928 писал(а):

еще в Сивухине, например

Можно ссылку?

[Theoristos]

talash в сообщении #1651917 писал(а):

А тут уже оказывается кого-то учат, что друг с другом тоже сталкиваются частицы в идеальном газе. Разные школы наверное.

... а вот при рассмотрении вращающегося сосуда - начинаются разночтения.

или, простигосподи, какой теплопроводности.

[Gagarin1968]

talash в сообщении #1651917 писал(а):

Цитата:

поэтому в объёме, занятом идеальным газом, нет взаимных неупругих столкновений частиц. Частицы идеального газа претерпевают столкновения только со стенками сосуда.(С)Вики

Частицы претерпевают столкновения только со стенками сосуда. Я со школы помню, что именно так себе идеальный газ и представлял. А тут уже оказывается кого-то учат, что друг с другом тоже сталкиваются частицы в идеальном газе. Разные школы наверное.

talash
Это не разные школы, это элементарная лень. Неужели так трудно взять в руки учебник (любой) и прочитать начало главы о МКТ идеального газа?
Но даже если уж Вы решили ознакомиться с МКТ при помощи Википедии (чего, кстати, не рекомендуют многие здешние мэтры), то Вы бы не ограничивались первыми двумя строками статьи об идеальном газе.
В Вашей цитате ключевое слово — "неупругих". Их действительно в этой модели нет.
Но спуститесь чуть ниже к статье Молекулярно-кинетическая теория идеального газа, и Вы с лёгкостью можете обнаружить следующие свойства модели идеального газа:
2. Импульс передаётся только при соударениях, то есть силы притяжения между молекулами не учитываются, а силы отталкивания возникают только при соударениях.
3. Соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги.
Но лучше, конечно, изучать это по учебникам. В школьных учебниках, между прочим, молекулы идеального газа представляются в виде маленьких упругих шариков. Как Вы думаете, почему?

[Dedekind]

Mihr в сообщении #1651922 писал(а):

Можно ссылку?

Сивухин Д. В. "Общий курс физики", 2005г, Т2, параграф 59 (стр. 186) писал(а):

Для достаточно разряженного газа, заключенного в сосуд, можно в первом приближении пренебречь размерами молекул и столкновениями их друг с другом. Надо учесть только столкновения молекул со стенками сосуда, в который газ заключен. В этом приближении молекулы газа могут рассматриваться как материальные точки, не взаимодействующие между собой и движущиеся прямолинейно и равномерно между каждыми двумя последовательными столкновениями со стенками сосуда. Такая простейшая модель приводит к законам идеальных газов.

[Mikhail_K]

О чём вообще спор?
Модель идеального газа выводится для случая, когда частицы имеют нулевой размер и, следовательно, не сталкиваются друг с другом.
Однако оказывается, что если допустить упругие столкновения, модель не придётся никак менять (так как после упругого столкновения частицы просто обмениваются своими скоростями, и для газа нет никакой разницы по сравнению со случаем, когда они проходят друг сквозь друга без столкновения). Т.е. если частицы сталкиваются упруго, то "можно считать, что они не сталкиваются вообще" и, значит, применима модель идеального газа.

[ozheredov]

Mikhail_K в сообщении #1652192 писал(а):

после упругого столкновения частицы просто обмениваются своими скоростями

Если они сталкиваются - у них есть размер, а следовательно для разных прицельных радиусов результаты столкновения будут различаться. Возникает вопрос, при каком распределении прицельных радиусов распределение скоростей сохранится таким же, как в простейшей модели.

UPD
И ещё вопрос - не будут ли в случае отсутсвия столкновений свойства газа зависеть от формы сосуда?

[Mihr]

Dedekind, спасибо, удивили, этот текст я, видимо, прочно забыл (или пропустил когда-то). Да, у Сивухина так (только газ там на самом деле "достаточно разреженный", а не "достаточно разряженный"). Конечно, из такой модели уравнение Менделеева - Клапейрона можно вывести, но ведь не только из такой. Повторю ещё раз: средняя длина свободного пробега молекул вполне может быть значительно меньше размеров сосуда (и в подавляющем большинстве встречающихся на практике случаев это именно так), при этом газ может весьма мало отличаться от идеального.

[Anton_Peplov]

Меня учили, что газ идеален, когда молекулы - материальные точки, а взаимодействия между ними - абсолютно упругие удары. А если длина свободного пробега молекулы порядка размера сосуда, это называется не идеальным газом, а техническим вакуумом.

Нет ничего удивительного в том, что технический вакуум подчиняется уравнению состояния идеального газа. Однако, как выше заметил Mihr, не только он. Если мне не изменяет память, даже воздух при комнатной температуре и атмосферном давлении с удовлетворительной точностью подчиняется уравнению состояния идеального газа. Предполагать, что молекулы воздуха не сталкиваются, абсурдно. Да, бесстолкновительная модель и модель с абсолютно упругими ударами приводят к одному и тому же уравнению для макроскопических параметров, но вторая явно лучше описывает поведение газа на микроуровне.

[EUgeneUS]

Модель идеального газа имеет два фатальных недостатка.

1. Если частицы взаимодействуют друг с другом, то мы не можем их считать точечными.
А если частицы не точечные, то будет некая концентрация, при которой (и больше) частицы не будут двигаться свободно, а будут взаимодействовать с соседями постоянно, а не только при кратких соударениях.
Отсюда вывод: если считаем, что частицы соударяются, то такая модель не может работать во всех областях диаграммы состояний.

2. Расчет энтропии через уравнение состояния показывает, что она расходится в нуле температуры. Что опять же указывает на то, что модель идеального газа не может работать во всех областях диаграммы состояний.

Ограничение модели точечными, невзаимодействующими частицами, на мой субъективный взгляд, - это "кроилово, ведущее к попадалову".
Да, казалось бы, это снимает ограничение (1). Но вносит излишние ограничения на применимость модели.
Кроме того, ограничение (2) никуда не делось. А ограничение (1) - это хорошая мотивация для перехода к модели Ван-дер-Ваальского газа.

[мат-ламер]

EUgeneUS в сообщении #1652268 писал(а):

Модель идеального газа имеет два фатальных недостатка.

1. Если частицы взаимодействуют друг с другом, то мы не можем их считать точечными.

Это почему?

[EUgeneUS]

мат-ламер в сообщении #1652270 писал(а):

Это почему?

Если частицы точечные, то есть имеют нулевой размер, то они никогда не смогут попасть друг в друга. Очевидно жеж.