Движение в гравитационном поле сплюснутого сфероида

[reterty]

При учете сплюснутости гравитирующего обьекта, движение в экваториальной плоскости обладает особенностью вековой прецессии (линия апсид эллипса прецессирует). Однако, вразумительного качественного обьяснения сему факту кроме количественных выкладок, основанных на теории возмущений я не нашел. Исходными фактом здесь является сохранение момента импульса, поскольку при движении в экваториальной плоскости сила продолжает оставаться центральной. Правда теперь: $F_r \approx -\dfrac{\alpha}{r^2}+\dfrac{\beta}{r^4}$.....
другими словами: почему траектория теперь является незамкнутой, даже в случае эллипса?

[Утундрий]

А какого вам хочется

reterty в сообщении #1649251 писал(а):

вразумительного качественного обьяснения

? С ёжиками и яблочками? Или с разноцветными кубиками?

[reterty]

Утундрий в сообщении #1649260 писал(а):

А какого вам хочется

reterty в сообщении #1649251 писал(а):

вразумительного качественного обьяснения

? С ёжиками и яблочками? Или с разноцветными кубиками?

Типа такого: теперь вектор Рунге-Ленца не остается постоянным а вращается...

[Утундрий]

reterty в сообщении #1649263 писал(а):

теперь вектор Рунге-Ленца не остается постоянным а вращается...

Но это ведь тоже математика, а она по условию темы не годится в качестве объяснения. Нужно ведь такое народное, всем понятное, от сохи?

[reterty]

Утундрий в сообщении #1649265 писал(а):

reterty в сообщении #1649263 писал(а):

теперь вектор Рунге-Ленца не остается постоянным а вращается...

Но это ведь тоже математика, а она по условию темы не годится в качестве объяснения. Нужно ведь такое народное, всем понятное, от сохи?

ну, скажем так: полуколичественное и наглядное

[Утундрий]

Не знаю, чем тут можно помочь. Вы имеете исчерпывающее объяснение, но хотите ещё чего-то такого эдакого, серебристого и полупрозрачного, чтобы летало и не падало...

[reterty]

Утундрий в сообщении #1649269 писал(а):

Не знаю, чем тут можно помочь. Вы имеете исчерпывающее объяснение, но хотите ещё чего-то такого эдакого, серебристого и полупрозрачного, чтобы летало и не падало...

Вот тут https://core.ac.uk/download/pdf/53066426.pdf что-то похожее обсуждается...

[Red_Herring]

Имеется простой математический факт: в центральном поле все траектории замкнуты только в двух случаях: либо сила пропорционально расстоянию, либо обратно пропорциональна квадрату расстояния. Где-то в Арнольде "Математические методы классической механики". И не лазьте по интернет-помойкам

[reterty]

Я вроде понял что мне нужно: необходимо вывести уравнение "движения" вектора Лапласа-Рунге-Ленца в зависимости от функциональной зависимости некоторой центральной силы!

[Утундрий]

И что это докажет? Если не хотите возмущений, то смотрите в сторону точных решений с похожей динамикой. Например, у Белецкого в "Очерках о движении космических тел" рассмотрена задача с двумя массами, расположенными на комплексном расстоянии друг от друга (очерк второй). Там прямо до квадратур доведено.

[Theoristos]

reterty в сообщении #1649251 писал(а):

При учете сплюснутости гравитирующего обьекта, движение в экваториальной плоскости обладает особенностью вековой прецессии (линия апсид эллипса прецессирует).

Если верно понял проблему, "напальцовое" объяснение обычно включает воображаемое колесо из кучи спутников на одной круговой орбите, на которое действует дополнительный момент перпендикулярно плоскости орбиты за счет сжатия гравитирующего тела. И за счет него это колесо-гироскоп прецессирует.

... только для экваториальных орбит, равно как и для полярных эффект равен нулю - момента нет.

[Geen]

Theoristos в сообщении #1650925 писал(а):

И за счет него это колесо-гироскоп прецессирует.

Мне кажется, Вы про другую прецессию - вопрос про прецессию перицентра.

[Theoristos]

Geen в сообщении #1650929 писал(а):

Мне кажется, Вы про другую прецессию - вопрос про прецессию перицентра.

А, пардон, вы правы. Это несколько иное.

[drzewo]

reterty в сообщении #1649277 писал(а):

Вот тут https://core.ac.uk/download/pdf/53066426.pdf что-то похожее обсуждается...

я что-то не понял, этот журнал опубликовал решение задачи Кеплера?

-- 21.08.2024, 11:41 --

В переферийных журналах, очевидно все очень хреново во всех смыслах.

[reterty]

Удивительный факт: авторы МТУ http://nuclphys.sinp.msu.ru/books/astro/mizner3.pdf на страницах 365-369, следуя ошибочному предположению Dicke относительно знака квадрупольного момента мизерно сплющенного Солнца, пытаются сравнить вклад в прецессию перигелия Меркурия от поправок ОТО и сплющенности Солнца. Однако, детальное рассмотрение последнего вклада показывает, что так как гравитационный квадрупольный момент сплюснутого сфероида ОТРИЦАТЕЛЕН, то он должен обуславливать прецессию в НАПРАВЛЕНИИ ПРОТИВОПОЛОЖНОМ ОРБИТАЛЬНОМУ ОБРАЩЕНИЮ В ОТЛИЧИЕ ОТ ЭФФЕКТОВ ОТО!