Можно ли объединить квантовую механику с теорией игр?

[B3LYP]

Тут все наверно слышали про контрфактический эксперимент Элитзура-Вайдмена с бомбами:

https://habr.com/ru/articles/766502/
https://en.wikipedia.org/wiki/Elitzur–Vaidman_bomb_tester
https://en.wikipedia.org/wiki/Counterfa ... finiteness


Если мне станут говорить, что то что я пишу ниже – бред, я могу парировать, что это не намного больший бред, чем этот эксперимент.

Вот игра “три стрелка”, хорошая задача на теорию игр:

https://dzen.ru/a/YDMIOghMw0UkWnYD
https://en.wikipedia.org/wiki/Truel

Три стрелка договорились о дуэли на троих; стрелок A попадает всегда, B в 80 процентах случаев, C в 50 процентах случаев. Предполагается, что они не сговариваются. По теории игр, наибольшие шансы имеет C, так как он будет стрелять в воздух до тех пор, пока A с B убивают друг друга.
Вопрос: могут ли расклады как-то измениться в квантовой реальности, подразумевающие контрфактичность? Сходу вот рассуждение. Предположим что стрелки A, B, C попадают с вероятностью 50%. Если между ними нет сговора, очевидно у них шансы победить 1/3 у каждого. Может ли стрелок C повысить свои шансы, если он знает квантовую механику? Предположим, у него ход и он стреляет не отдельно в A и B, а создаёт суперпозицию. Например он запускает радиоактивный распад как в эксперименте с котом Шредингера, и с вероятностью 50% он как бы стреляет в A, с вероятностью 50% в B; но мы знаем, что по правилам квантовой механики возникает суперпозиция этих двух событий, и можно ли это использовать, чтобы побудить A и B стрелять друг в друга а не в C?

[ozheredov]

Игрока А привозят на дуэль в картонной коробке (можно вместе с котом). Предположение о том, что во время дуэли в него могут попасть, ведёт к противоречию: по условию задачи, любое попадание летально, а мужик в коробке умереть не может, т.к. всегда находится в суперпозиции. Profit!

[B3LYP]

Не очень понял что написал ozheredov, но то что я предлагаю, по-моему, вполне формализуемая задача. Вернёмся к игре, когда A попадает всегда, B попадает в 80% случаев и C в 50% случаев. Можно строго посчитать вероятности выигрыша каждого из них, это у Гарднера разбиралось. Изменятся ли эти вероятности, если эти игроки получат интерферометры Маха-Цендера с бомбами, которые описаны в эксперименте Элитзура-Вайдмена?
Я это вижу как-то так: B, прежде чем стрелять, отправляет C сообщение: если не хочешь чтобы я в тебя стрелял, запусти этот прибор и посмотри что получится, при таком исходе делай так, а при таком - так. Хотя в этом виде не очень получается идея, наверно надо чтобы участников было хотя бы 4, когда кто-то из них делает выбор, в кого стрелять.

[B3LYP]

Нашёл кое-что:

https://en.wikipedia.org/wiki/CHSH_inequality#CHSH_game

Пока не совсем ясно, в мою ли тему это.


https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_pseudo-telepathy

Гуглоперевод:

Цитата:

Квантовая псевдотелепатия описывает использование квантовой запутанности для устранения необходимости в классической коммуникации. [1] [2] Говорят, что нелокальная игра демонстрирует квантовую псевдотелепатию, если игроки, которые могут использовать запутанность, могут с уверенностью выиграть ее, в то время как игроки без нее не могут. Приставка «псевдо» указывает на то, что квантовая псевдотелепатия не предполагает обмена информацией между какими-либо сторонами. Вместо этого квантовая псевдотелепатия устраняет необходимость обмена информацией между сторонами в некоторых обстоятельствах.

Очень интересно но надо разбираться.

https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_game_theory

Цитата:

Дилемма квантового узника

Классическая дилемма узника — это игра, в которую играют два игрока, у которых есть выбор: сотрудничать или предать своего противника. Классически доминирующая стратегия — всегда выбирать предательство. Когда оба игрока выбирают эту стратегию каждый ход, каждый из них обеспечивает неоптимальную прибыль, но не может проиграть, и говорят, что игра достигла равновесия Нэша . Прибыль была бы максимальной для обоих игроков, если бы каждый из них решал сотрудничать на каждом ходу, но это не рациональный выбор, поэтому доминирующим результатом является неоптимальное решение. В дилемме квантового узника решение обеих сторон предать друг друга по-прежнему является равновесием, однако также может существовать несколько состояний равновесия Нэша, которые различаются в зависимости от запутанности начальных состояний. В случае, когда состояния лишь слегка запутаны, для Алисы существует некая унитарная операция, так что если Боб на каждом ходу выбирает предательство, Алиса фактически получит больше прибыли, чем Боб, и наоборот. Таким образом, прибыльное равновесие может быть достигнуто двумя дополнительными способами. Случай, когда начальное состояние наиболее запутано, демонстрирует наибольшее отличие от классической игры. В этой версии игры у Алисы и Боба есть оператор Q, который позволяет получить выплату, равную взаимному сотрудничеству, без риска предательства. Это равновесие Нэша, которое также является оптимальным по Парето . [5]

Кроме того, квантовая версия дилеммы узника сильно отличается от классической версии, когда игра имеет неизвестную или бесконечную длину. Классически бесконечная дилемма узника не имеет определенной фиксированной стратегии, но в квантовой версии можно разработать равновесную стратегию. [6]

Тоже надо разбираться.

[B3LYP]

Ссылка на неавторитетный источник удалена

Цитата:

Биологи рассказали о квантовых тоннелях в человеческом мозге

Цитата:

С помощью математического моделирования исследователи показали, что волноводами могут быть миелиновые оболочки, покрывающие аксоны нейронов. Миелин имеет более высокий показатель преломления, чем межклеточная среда или содержимое нейронов, что наделяет его необходимыми проводящими свойствами. По мнению ученых, биофотоны и миелиновая оболочка, таким образом, образуют квантовые оптические сети в головном мозге.

Ссылка на неавторитетный источник удалена

Цитата:

Два десятилетия назад математик Роджер Пенроуз и анестезиолог Стюарт Хамерофф заложили основы теории работы человеческого мозга и сознания. Один из ее элементов подразумевал существование квантовых состояний, которые обладают сопротивляемостью декогеренции во внутренней структуре нейронов. В недавней статье об их теории ученые утверждают, что им удалось найти весомые аргументы в пользу этой гипотезы. Однако хотя оба они пользуются большим уважением в научных кругах, их предположения пока что воспринимают весьма скептически.

Три ссылки, которые я выложил выше, просто потрясающи (хотя я сам их толком ещё не читал). Касательно гипотезы Пенроуза о квантовых эффектах в нейронах, если это так, то возникает мегаинтересный вопрос: сумела ли эволюция научиться использовать эти эффекты в целях выживания. Т.е. нельзя ли предположить, что эта самая псевдотелепатия уже используется высшими животными? Можно называть её псевдотелепатией или квазителепатией или как угодно, сути это не меняет - несмотря на то что квантовая запутанность не позволяет передавать информацию, она даёт возможность стабильно выигрывать в некоторых видах игр. А раз можно выигрывать - значит эволюция должна придумать как это реализовать для увеличения шансов оставить потомство.
Я боюсь что модератору не понравится моё упоминание гипотезы Пенроуза, но в данном случае я могу сформулировать конкретную идею, в каком направлении можно делать исследование: создать вместе с квантовой теорией игр квантовую этологию. Т.е. запустить на компьютере эксперименты вроде эксельродовского, в которых разные программы друг с другом взаимодействуют и какие-то из них, оставляя больше потомства, вытесняют другие из генофонда. Надеюсь моя идея достаточно понятна.

[ozheredov]

B3LYP в сообщении #1646315 писал(а):

Я боюсь что модератору не понравится моё

B3LYP в сообщении #1646315 писал(а):

mk.ru

-- 14.07.2024, 21:55 --

B3LYP в сообщении #1646315 писал(а):

...она даёт возможность стабильно выигрывать в некоторых видах игр. А раз можно выигрывать - значит эволюция должна придумать как это реализовать для увеличения шансов оставить потомство.

Не всегда стабильный выигрыш увеличивает шансы оставить потомство (не везёт в картах - везёт в любви, слышали?). Иначе бы в популяции не закрепилось, скажем, свойство краснеть при вранье (явно же ведёт к проигрышу).

[Ende]

B3LYP в сообщении #1646315 писал(а):

Т.е. нельзя ли предположить, что эта самая псевдотелепатия уже используется высшими животными? Можно называть её псевдотелепатией или квазителепатией или как угодно, сути это не меняет - несмотря на то что квантовая запутанность не позволяет передавать информацию, она даёт возможность стабильно выигрывать в некоторых видах игр. А раз можно выигрывать - значит эволюция должна придумать как это реализовать для увеличения шансов оставить потомство.

Предположить можно. И получить двухнедельный бан за очередную абсурдную гипотезу. С учетом предыдущих достижений на этом поприще скажите спасибо, что только двухнедельный.

И чтобы два раза не вставать: не надо ссылаться в научных вопросах на общественно-политические СМИ. Ссылаться нужно на научные статьи, в крайнем случае - на научно-популярные ресурсы вроде "Элементов".