"Халтура" при выводе Эффекта Зеемана

[BrotherR]

Явление расщепления спектральных линий, под действием внешнего магнитного поля, приложенного к источнику:
∂²r/∂t² + ω²*r= -(e/m)∂r/∂t*B
и введем вектор угловой скорости (ларморову частоту):
Ω=-(e/2m)*B
Классическая теория эфекта Зеемана сводится к решению уравнения
∂²r/∂t² - 2*Ω*∂r/∂t + ω²*r=0
Если записать это уравнение в проэкциях на оси координат (x,y,z), то получиться система однородных дифференциальных уравнений. Уравнение для проэкции z показывает что одно из решений этой системы-
гармоническое колебание электрона вдоль оси z.
Первые два уравнения:
∂²x/∂t² + 2*Ω*∂²y/∂t² + ω²*x=0
∂²y/∂t² - 2*Ω*∂²x/∂t² + ω²*y=0
можно "сцепить" друг с другом, после введения вместо переменных x(t) и y(t) переменную
ξ=x + i*y: получиться одно уравнение в итоге.
Подробнее в книге В. И. Бутикова "Оптика" (1986) стр. 64 Найти и скачать в djvu не проблема.
Почему-то, нигде не делается замена вида ξ=x - i*y.
Получив первым способом 2 круговые поляризации - по часовой и против часовой стрелки, мы могли бы получить ещё 2 с точностью до наоборот.
Так вот, почему же нельзя вводить функции ξ=x - i*y.

Как бы это обосновать, математически, а лучше физически?

[photon]

photon:

используйте тег math для записи формул

[Munin]

BrotherR в сообщении #164344 писал(а):

Получив первым способом 2 круговые поляризации - по часовой и против часовой стрелки, мы могли бы получить ещё 2 с точностью до наоборот.
Так вот, почему же нельзя вводить функции ξ=x - i*y.

Как бы это обосновать, математически, а лучше физически?

Математически. Получаются те же самые решения. Так что нет смысла приводить этот вариант в учебниках. Но вот вам полезно повторить выкладки, и самому убедиться, что решения будут те же самые.