Получив первым способом 2 круговые поляризации - по часовой и против часовой стрелки, мы могли бы получить ещё 2 с точностью до наоборот.
Так вот, почему же нельзя вводить функции ξ=x - i*y.
Как бы это обосновать, математически, а лучше физически?
Математически. Получаются те же самые решения. Так что нет смысла приводить этот вариант в учебниках. Но вот вам полезно повторить выкладки, и самому убедиться, что решения будут те же самые.