Задача на комбинаторику, помогите разобраться.

[lozee]

Задача звучит следующим образом:
Чтобы составить шестизначное число, программист заготовил
30 бумажек, на которых написал цифры от 0 до 9 (каждую - на трех
бумажках), сложил их в шапку, и тщательно перемешал, а затем вынул
одну за другой из шапки 6 бумажек и выложил в ряд в порядке
извлечения. Получилось число. Найти вероятности следующих событий:
а) B={цифры 1, 4 и 5 встречаются по одному разу};
б) С={в числе есть ровно две 1, но они не стоят рядом}.

Пункт а) я посчитал так:
$\frac{6\cdot5\cdot4\cdot21\cdot20\cdot19}{30\cdot29\cdot28\cdot27\cdot26\cdot25}$ $\approx0,00223991$
Возникает вопрос, поскольку у нас есть 3 шт. каждой цифры, то как это нужно учитывать при расчете? Домножить на 3$\cdot$3$\cdot$3?

В пункте б) мое решение выглядит так:
Всего таких комбинаций, где единицы стоят не рядом, насчитал 20.
Поэтому вероятность равна 20$\cdot$$\binom{3}{2}$\cdot\frac{3}{30}$\cdot\frac{2}{29}\cdot\frac{27}{28}\cdot\frac{26}{27}\cdot\frac{25}{26}\cdot\frac{24}{25}=\frac{72}{203}

Но почему-то я неуверен. Был бы рад помощи.

[iifat]

А почему в а) $6\times5\times4$, а не $3\times3\times3$?
А почему в б) больше трети? Странно, не?