Вероятность определённой суммы при бросании монеты

[B3LYP]

Прошу помочь с этой задачей. Мы кидаем монету N раз. Какая вероятность, что суммарное количество выпавших орлов равно M?
Понятно, что вероятность что $M=0$ равна $2^{-N}$, и такова же вероятность того что $M=N$. В промежутках же я начинаю путаться.
Строго говоря, в моей задаче ещё надо уточнить, что вероятность выпадения орла при каждом бросании не 50%, а какая-то определённая.

[gris]

"Мы вероятности считали не по Байесу.
Бряцанием монет они врывались в стих"
Как сказал Поэт, как сказал Поэт.
Тут лучше другую формулу, но тоже на Б
Хотя бывает, что вероятность постоянна, но неизвестна и постепенно уточняется. Или вероятность известна, но зависит от номера броска. В реальности ужас творится

[vicvolf]

B3LYP в сообщении #1642308 писал(а):

Прошу помочь с этой задачей. Мы кидаем монету N раз. Какая вероятность, что суммарное количество выпавших орлов равно M?

Если считать, что эксперименты независимы, а вероятность выпадания орла постоянна и равна $p$, то это будет биномиальное распределение https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0 ... 0%B8%D0%B5
Искомая вероятность равна $P(Y=M)=C_N^M p^M(1-p)^{N-M}$, где $C_N^M$- число сочетаний.

[svv]

gris в сообщении #1642310 писал(а):

В реальности ужас творится

Для тех творится ужас, кто в реальности живет.
А для творцов реальности — совсем наоборот.