Операции над множествами

[Ирина1]

Скажите, пожалуйста, что за операция над множествами изображается плюсом в кружке? Что-то нигде не найду. Спасибо. (Не логическая функция)

[ewert]

обычно плюсом в кружке обозначается ортогональная сумма (т.е. попросту сумма, но -- в ситуации, когда слагаемые взаимно ортогональны в рамках некоего объемлющего гильбертова пространства).

Хотя -- это дело вкуса. "Кто знает, что этим пчёлам в голову взбредёт?..." $\copyright$

[AD]

Ну не знаю, давайте мозговой штурм. Симметрическая разность?

Добавлено спустя 20 секунд:

Вот так, да? $\oplus$

Добавлено спустя 33 секунды:

Это точно множества? Без всяких структур? Не группы какие-нибудь?

[Ирина1]

Как ни странно, есть и такое, а есть и косой крест в кружке. Но ответы одинаковы. Мне бы хотелось знать, для симметрической разности разве есть обозначение в виде косого креста в кружке? В принципе симм разность подходит. И еще: имеет ли объединение приоритет перед разностью множеств. Спасибо.

[ewert]

Ирина1 в сообщении #164020 писал(а):

Как ни странно, есть и такое, а есть и косой крест в кружке. Но ответы одинаковы. Мне бы хотелось знать, для симметрической разности разве есть обозначение в виде косого креста в кружке?

симметрическую разность обычно принято обозначать треугольничком. И в любом случае: ни прямой крестик, ни косой ни коим боком ни на какую разность не смахивает. Наверное, не случайно, что я никогда подобных обозначений в связи с какими-либо разностями не видывал.

[AD]

Напоминаю важный, на мой, взгляд, вопрос.

AD в сообщении #164015 писал(а):

Это точно множества? Без всяких структур? Не группы какие-нибудь?

Раз уж там еще и $\otimes$, то это уж очень подозрительно.

Контекст какой там?

[Ирина1]

Выполнить операции над множествами - для студентов 1 курса специальности "Юриспруденция"

Добавлено спустя 4 минуты 29 секунд:

Я проверила по трем заданиям, симетрическая разность подходит. Я думаю, что сейчас, наверное, кто хочет, тот то и придумывает в обозначениях. Поэтому не будем больше морочить голову над всякой дребеденью.
по поводу второго вопроса: Прочитала, что сначала выполняется дополнение, потом пересечение, потом объединение и разность. Т.Е. объединение и разность имеют одинаковый приоритет?

[gefest_md]

Ирина1 писал(а):

... Прочитала, что сначала выполняется дополнение, потом пересечение, потом объединение и разность...

Где прочитали? Пора показать задачу.

[antbez]

Цитата:

Скажите, пожалуйста, что за операция над множествами изображается плюсом в кружке?

Я видел такое обозначение для симметричной разности, хоть больше привык к "треугольнику"!

[luitzen]

Применительно к булевым функциям запись $f\oplus g$ иногда используется для обозначения сложения по модулю 2, оно же строгая дизъюнкция, оно же ещё что-то.
С учётом того, что $x\in (A \vartriangle B) \Leftrightarrow (x\in A) \oplus (x\in B)$ вполне могли вместо треугольничка употребить плюсик в кружочке.

Знаком $\otimes$ могли обозначить декартово произведение множеств.

Что касается приоритета операций… Во всё тех же булевых функциях мне кажется естественным приоритет $\oplus$ считать большим, чем приоритет $\lor$.

[VAL]

luitzen писал(а):

Знаком $\otimes$ могли обозначить декартово произведение множеств.

А по-моему, это просто лампочка!
В крайнем случае, тензорное произведение лампочек

[ewert]

Присоединяюсь!

Во всяком случае, лично я некоторое время пыхтел, пока составил TeX-код (для индивидуальных заданий) с оными лампочками.