2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача на явление переноса. Кинетика
Сообщение25.05.2024, 18:13 


25/05/24
1
Диск радиусом 15,0 см вращается с угловой скоростью 24π рад/с в плоскости, отстоящей от стены на 0,50 мм. Температура воздуха 27 ºС. Определите момент силы действующей на диск со стороны стены.
Натолкните на мысль, зачем нам дана температура? Для вязкости? И момент силы мы определим просто как M=J*E?
Не понимаю, помогите пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на явление переноса. Кинетика
Сообщение25.05.2024, 22:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10887
Crna Gora
makeikin76 в сообщении #1640244 писал(а):
Для вязкости?
Да.
makeikin76 в сообщении #1640244 писал(а):
И момент силы мы определим просто как M=J*E?
А что тут означают $J$ и $E$? Я бы не смог посчитать момент без интегрирования, разве что найти где-то готовую формулу для данного случая.

Введём цилиндрическую систему координат $(r,\varphi,z)$. Стена — плоскость $z=0$. Диск находится в плоскости $z=h$, ось диска совпадает с осью $Oz$. У поверхности стены скорость воздуха нулевая, у поверхности диска она равна скорости $\mathbf v$ диска в этом месте. Существенно, что расстояние $h$ между стеной и диском много меньше радиуса диска $R$ (можно пренебречь «краевыми эффектами»). Roadmap:
1) Запишите модуль скорости диска $v$ как функцию (нужных) координат точки на стороне диска, обращенной к стене.
2) Найдите $\frac{\partial v}{\partial z}$.
3) Исходя из закона вязкости Ньютона, найдите силу вязкого трения, действующую на элементарную площадку диска $dS=r\,dr\,d\varphi$.
4) Найдите для элементарной площадки момент этой силы относительно оси диска.
5) Проинтегрируйте результат по всему диску.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group