Повороты в 4-пространстве

[Poehavchij]

Вопрос по ЛЛ-2, параграф 25, самый конец
"Мы видим, что вращение в плоскости xt 4-пространства (како­вым и является рассматриваемое преобразование Лоренца) для вектора F эквивалентно вращению на мнимый угол в плоско­сти yz трехмерного пространства. Совокупность же всех воз­можных поворотов в 4-пространстве (включающая в себя также и простые повороты осей x, у, z) эквивалентна совокупности всех возможных поворотов на комплексные углы в трехмерном
пространстве (шести углам поворота в 4-пространстве соответ­ствуют три комплексных угла поворота трехмерной системы)."
Мне кажется, или шести углам поворота в 4-пространстве соответ­ствуют три комплексных угла поворота трехмерной системы и три вещественных ? Ну преобразованиям Лоренца которые есть поворот 4-пространства в плоскостях xt,yt,zt соответствует комплексный угол, а поворотам 4-пространства в плоскостях xy,xz,yz которые есть повороты вокруг осей z,y,x соответствует действительный угол
Вообще, если не трудно, хотелось что бы кто-то разжевал это дело

[Theoristos]

Poehavchij в сообщении #1639639 писал(а):

Мне кажется, или шести углам поворота в 4-пространстве соответ­ствуют три комплексных угла поворота трехмерной системы и три вещественных ?

Тут "комплексных" = "вещественных" + "мнимых".