2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Нахождение определителя матрицы
Сообщение06.05.2024, 18:11 


15/11/23
25
Всем доброго дня. Есть следующая задача:
$\begin{bmatrix}
 a& 1 & {...} & {...} & 1 \\
 1& b & {0} & {...} & 0 \\
 {...}& {...} & {...} & {...} & {...} \\
 1& 0 & {...} & 0 & z \\
\end{bmatrix}$

Как найти определитель такой матрицы? Пытался разложить по строке/столбцу, но к какому-то видному результату не пришел. Что я упускаю?

 Профиль  
                  
 
 Re: Нахождение определителя матрицы
Сообщение06.05.2024, 18:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9090
Цюрих
Если на диагонали не нули - вычтите из первой строки все остальные с подходящими коэффициентами.
Дальше можно заметить, что определитель непрерывен, и, если на диагонали где-то затесался ноль, заменить его на что-то маленькое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нахождение определителя матрицы
Сообщение06.05.2024, 18:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14494
а чего тупо не разложить по первой строке прямо с буквами? Со знаками хорошо получается. И определители второй очереди все хорошие.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group