Какой смысл имеет множитель для самой функции?
Посмотрите вот тут
Поскольку по ссылке рассматривается только случай с одним ограничением, то решил добавить. Этот множитель позволяет учитывать линейную независимость градиентов ограничений в точке экстремума. Если они линейно зависимы, то эта зависимость равносильна тому, что мы этот множитель можем занулить. Если они линейно независимы, то мы этот множитель занулить никак не можем. Но тогда мы можем уравнение просто разделить на него и он исчезнет.
-- Пн апр 15, 2024 07:24:41 --Если мы в теореме заранее предполагаем линейную независимость градиентов ограничений, то смысла ввода этого множителя никакого. А вот, если не предполагаем, и градиенты реально зависимы, то уже видно, что существует по крайней мере ненулевой набор множителей Лагранжа.