Подскажите как дорешать предел.

[kisi-musi]

Здравствуйте, помогите, плиз, дорешать предел. Чего-то решение зашло в тупик.


\lim_{x\to\ -2}{\frac {2x^2+3x-2} {(x+2)^2}}=\lim_{x\to\ -2}{\frac {2x-1} {x+2}}

а что дальше не понятно знаменатель равен 0...???

и еще один предельчик, подскажите с чего начать? может с умножения на сопряженное выражение

\lim_{x\to\infty}{(2x-\sqrt{4x^2+3x})}

Спасибо.

[Nikita.bsu]

По поводу первого... есть такая вот формальная запись в математике... $\frac{1}{0} = \infty$.

А во втором неопределенность вида бесконечность минус бесконечность. Домножьте и разделите на сопряженное к числителю.

[kisi-musi]

Спасибо.

[RIP]

С бесконечными пределами надо быть аккуратнее. Возможный ответ на первый вопрос: предел не существует...

[kisi-musi]

Nikita.bsu писал(а):

По поводу первого... есть такая вот формальная запись в математике... $\frac{1}{0} = \infty$.

А во втором неопределенность вида бесконечность минус бесконечность. Домножьте и разделите на сопряженное к числителю.

Вот что у меня получилось во втором, а что дальше???
\lim_{x\to \infty}{\frac {-3x} {2x+\sqrt{4x^2+3x}}}

[ShMaxG]

kisi-musi
На х поделите числитель и знаменатель.

[Brukvalub]

К бесконечности какого знака стремится х ?

[kisi-musi]

просто бесконечность написано без знака.

[Sherpa]

а разве в первом предел не 2?

[ShMaxG]

Ни первого, ни второго предела не существует.

[kisi-musi]

ShMaxG писал(а):

Ни первого, ни второго предела не существует.

а можно поподробнее, почему не существует?

[ewert]

да существуют они прекрасно, только со знаками бесконечностей следует аккуратно обращаться

[Brukvalub]

ewert в сообщении #164311 писал(а):

да существуют они прекрасно, только со знаками бесконечностей следует аккуратно обращаться

Так и бриться нужно с осторожностью, а то можно ненароком себе всю морду лица покоцать....

[ewert]

я не могу поцокаться, у меня станок лица типа безопасный...

[voroninv]

Во втором, если $x\to-\infty$, то предел $-\infty$, если $x\to+\infty$, то $-3/4$, а если просто $x\to\infty$, то предела нету.