mihaildДа, интересно.
Т.е. хотя каждый не может угадать цвет своего колпака лучше, чем случайное угадывание, но можно сделать так, чтобы в каждом раунде чаще угадывали по двое сразу и реже - ни один, один или трое. Т.е. распихать неизменное среднее количество угадываний по раундам так, чтобы парных угадываний стало больше, а всех остальных - меньше.
Как я понял,

можно добиться, если мудрецы заранее себя пронумеруют и будут знать, кто из них первый, кто второй, кто третий. И их стратегия зависит не только от того, кто что видит, но и от собственного номера.