Добрый вечер, в
статье на 4ой страничке про VAE есть такая штука, которую я не понимаю с математической точки зрения.
Пусть
-- случайная величина, имеющая нормальное распределение
. В примере статьи предлагают сделать такую модель: а давайте в качестве
возьмем "случайную величину", распределение которой -- это нормальное распределение "вида"
.
Тут у меня два вопроса:
- (1) Как определять строго по-математически эту штуку? Я такой сценарий не изучал в теории вероятности или математической статистики, где можно об этом почитать?
- (2) Какова будет плотность распределения
у этой случайной величины как функция от
?
Интуитивно я понимаю, что мы генерируем с помощью черного ящика
сначала некое число
, затем мы определяем по нему черный ящик
и генерируем из него уже некоторое число
. Но это чисто на словах, а по-математически то как?
Мои попытки решения по (2): по интуитивности на пальцах, если уже задано число
, то плотность случайной величины
есть
Но здесь по сути
-- уже случайная величина, а дальше фразу "преобразуйте функцию плотности, которая выражена через случайную величину
, в функцию плотности от переменной
" я не понимаю.
Возможно, (2) вопрос я сформулировал некорректно, но хочется понять, как его переформулировать правильно.