Капля падает весы, как измерить скорость капли?

[zgemm]

Добрый день,

вошел в ступор и запутался, помогите, пожалуйста.

Хочу измерить скорость капель. Капаю ими на чашку, которая стоит на весах. Средний вес капли $91$ миллиграмм. В момент касания капли поверхности чашки, весы показывают (в среднем) повышение веса на $37.4$ миллиграмма, чем сама масса капли, то есть если до этого вес был $m$, то в момент касания вес получился $m + 37.4 + 91$ миллиграмм, далее когда капля растеклась по чашке, то вес получается $m + 91$ миллиграмм.

Я торможу, подскажите, пожалуйста, как мне посчитать какая у меня получается скорость капли?

Спасибо!

[sergey zhukov]

zgemm
Таким способом вряд-ли что-то можно нормально подсчитать. Весы наверняка не могут измерять быстрые колебания веса. Не совсем понятно, что они при этом показывают. А кривая изменения веса во времени зависит от того, как именно капля растекается при ударе. И от веса чашки весов. Можете провести эксперимент: положите на весы дополнительно что-нибудь тяжелое и капайте, как раньше. Весы будут показывать меньшее увеличение веса при ударе капли.

Если нужно измерить скорость капли, то есть и более простые способы. Можно просто посчитать по известному уравнению свободного падения, получится достаточно точно.

[wrest]

zgemm в сообщении #1633195 писал(а):

Я торможу, подскажите, пожалуйста, как мне посчитать какая у меня получается скорость капли?

Никак.

[zgemm]

Спасибо большое за ответы!!!

Про учитывание веса чашки я предполагал, но предполагал, что не будет влиять. Вернее даже пробовал чашку примерно 100 грамм и 190 грамм пользовать, и разницы не увидел. Значения измерялись 20 раз, очевидно усреднялись, значения хоть и отличаются, но в пределах разумного, и, ИМХО, в основном, из-за того, что я не могу получить гарантированно одинаковые капли.

Через ускорение свободного падения - я понимаю как, но я не знаю точную ее форму, поэтому у меня нет понимания какое у нее лобовое сопротивление. Грубо говоря, если взять за гипотезу, что капля шарообразна (а это в корне не так), то да, все классно, можно дальше Навье-стоксом, но она не шарообразна.

Быстрой камеры нет. Скорость у нее практически установившаяся, летит с 7 метров. Поэтому ищу другие методы.

А точно через добавленный вес и сохранение импульса нельзя? Весы на тензидатчике, оцифровка 100 семплов в секунду, выбран максимум против усредненного минимума, то есть тут измерение довольно точное.

[wrest]

zgemm в сообщении #1633211 писал(а):

Быстрой камеры нет.

А насколько быстрая нужна? Сейчас смартфоны умеют честные 240 fps, скорости у вас сколько - метра три в секунду? Это один кадр на сантиметр... На метре будет 1% погрешности однократно, ну а многократно (в среднем) ещё лучше.

[zgemm]

300fps есть, все три мобильника, которые такое могут, не смогли навестись на каплю. То есть фон виден, капля на кадрах - нет.

Капля, как я понимаю, должна лететь с 7-10м/с. Я могу через ИК лазерные прерыватели, но разброс капель влево-вправо большой, так как попадает в 50% от центра чашки диаметром 20см, и я практически уверен, что прерыватель не сработает, хотя конечно им было бы очень точно. Наверное что-то можно нагородить, но хотелось что-то по простому.

[wrest]

zgemm в сообщении #1633223 писал(а):

300fps есть, все три мобильника, которые такое могут, не смогли навестись на каплю. То есть фон виден, капля на кадрах - нет.

Что-то не так делаете https://www.youtube.com/watch?v=U6-S28_ypvQ

zgemm в сообщении #1633223 писал(а):

Капля, как я понимаю, должна лететь с 7-10м/с.

91мг скорее 3-7 м/с, как мне кажется.

zgemm в сообщении #1633223 писал(а):

Наверное что-то можно нагородить, но хотелось что-то по простому.

Смартфон - чего ж проще. Свет правильный сделайте и вообще "сцену". И всё будет точно.

По крайней мере, с весами никакой точности не выйдет.

[zgemm]

Может конечно мобильником и получится, даже детей подписал, они лучше в мобильниках разбираются и мобильники вроде не последние Poco X4 Pro, Note 13 Pro и какой-то старенький Самсунг с 300фпс, но как-то пока не получилось.

wrest в сообщении #1633226 писал(а):

91мг скорее 3-7 м/с, как мне кажется.

с высоты 7 метров капля летит примерно 1.4с, предполагая, что она вначале разгоняется совсем без сопротивления, а потом летит с постоянной скоростью, получается уже 7м/с, но я планировал увеличить высоту и размер капли, и, скорей всего, там будет 10м/с.

wrest в сообщении #1633226 писал(а):

По крайней мере, с весами никакой точности не выйдет.

Я же говорю, не совсем весы, а тензиметрический сенсор с быстрой для него (100 семплов в секунду) оцифровкой.

То есть вопрос опять же.

Вот есть сама чаша весов (200г), которая покоится, на нее действует сила притяжения и противовес от тензиметрического сенсора. На чашу сваливается капля с энергией порядка 3 миллиджоулей. Или пусть моментом порядка $6\times 10^{-4}$ кг м/с. Суммарный момент в первый миг получается равен тому, как если бы эти 200г суммарно движутся вниз со скоростью 3 мм/с. Так? Как из этого сделать вывод, что на весах вместо 200г стало 200г(вес чаши)+37.4мг(добавленный наблюдаемый вес)+91мг(вес капли).

[sergey zhukov]

zgemm
Возьмем каплю в виде столбика жидкости высотой $L$, сечением $S$ и плотностью $\rho$, падающего со скоростью $u$. Показания весов будут такими:


Если этот столбик упадет боком, показания будут другими. Нет однозначной связи между максимумом показаний весов и скоростью капли. Это зависит от того, как капля разбивается о поверхность, какую форму она имеет. Нужна кривая изменения веса во времени или ее интеграл по времени.

[wrest]

zgemm в сообщении #1633229 писал(а):

Как из этого сделать вывод, что на весах вместо 200г стало 200г(вес чаши)+37.4мг(добавленный наблюдаемый вес)+91мг(вес капли).

Вряд ли можно сделать разумные предположения тут. Весы должны показывать силу. Сила берется из закона Гука (величина деформации как-то зависит от силы), в случае тензодатчика -- надо понимать как конвертируется деформация в силу и т.д. и т.п.
Есть "классическая" задача про пружинные весы, на которые падает и прилипает груз. Там можно посчитать, принимая столкновение абсолютно неупругим, пружину идеальной и так далее. Но тут другой случай.

Это не исключает самой возможности сопоставления показаний весов и скорости капли. Но скорее не рассчетным, а эмпирическим путём: ронять капли с разными скоростями и записывать показания. Убедиться в хорошей корреляции после чего сказать что вот, установка готова, есть номограммы и т.п.

Поэтому "прямой" метод - деления пройденного пути на затраченное время, тут представляется намного более реальным в смысле практической реализации.

[zgemm]

Спасибо всем большое, за советы, и согласен с Вашими доводами и доводами sergey zhukov.

Все-таки хотел бы рассмотреть конструкцию

wrest в сообщении #1633259 писал(а):

Есть "классическая" задача про пружинные весы, на которые падает и прилипает груз. Там можно посчитать, принимая столкновение абсолютно неупругим, пружину идеальной и так далее.

потому, что мне кажется, что она достаточно реалистически описывает то, что я наблюдаю.

Я смог создать капли по 91мл и по 20мг, и капать с 10см, 1м, 3.5м и 7м. Примерно исходя из предварительных CFD расчетов и предполагая, что капля имеет более-менее сферическую форму, вычислял ее лобовое сопротивление и установившуюся скорость, и, если нигде не напутал, получил, что установившаяся скорость для капли 91мг составляет 8.6м/с, а для 20мг - 3.1м/с.

Что смог заметить, что наблюдаемый добавленный вес пропорционален предполагаемой кинетической энергии капли. Вроде даже более-менее как корень от энергии, а не как линейная зависимость. Весы действительно не совсем просто весы, а тензодатчик. Вот меня и любопытство заело, как я понимаю, все-таки капля должна передавать свой момент импульса чашке и имея законы сохранения импульса и энергии в первый момент времени мы должны это как раз наблюдать, но вот полностью все формулы как-то запутался записать. По измерениям я понимаю, что добавленный вес даже набегает не за 10мс (скорость моей оцифровки) а где-то за несколько раз по 10мс.

[wrest]

zgemm в сообщении #1633286 писал(а):

все-таки капля должна передавать свой момент импульса чашке и имея законы сохранения импульса и энергии в первый момент времени мы должны это как раз наблюдать, но вот полностью все формулы как-то запутался записать.

момент импульса это про вращательное движение :)

ну как я вижу вы всё равно "за своё", подавай вам формулу скорости капли из показаний весов, и всё тут. Ок, удачи

[Dedekind]

zgemm
В задаче про пружинные весы фигурирует величина сжатия пружины $x$ (если ничего не напутал, то формула такая $v=\sqrt{\dfrac{mgx}{m_0}}$, где $m_0$ - "собственная" масса капли, $m$ - показания весов). Как Вы собираетесь оценивать $x$ для своего тензодатчика?

[sergey zhukov]

zgemm
Закон сохранения импульса, разумеется, работает. Только вы же импульс из максимальных показаний весов не можете узнать "из общих соображений". Для примера: если бы это была не капля, а абсолютно твердый шарик той же массы, и вообще все было-бы абсолютно твердым, то показания весов должны были бы в момент удара бесконечно быстро показать бесконечно большое значение. Но они этого не сделают, т.к. играет роль нежесткость. А значит, импульс передается за конечное время. Импульс - это интеграл силы по времени, а не максимум этой силы. Нельзя свести задачу к мгновенному удару.

[GraNiNi]

zgemm, здесь есть кое-что полезное о скорости падения капель воды.
https://studylib.ru/doc/2598742/k-rasch ... 6387913872