fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Капля падает весы, как измерить скорость капли?
Сообщение17.03.2024, 21:14 


23/02/23
126
Добрый день,

вошел в ступор и запутался, помогите, пожалуйста.

Хочу измерить скорость капель. Капаю ими на чашку, которая стоит на весах. Средний вес капли $91$ миллиграмм. В момент касания капли поверхности чашки, весы показывают (в среднем) повышение веса на $37.4$ миллиграмма, чем сама масса капли, то есть если до этого вес был $m$, то в момент касания вес получился $m + 37.4 + 91$ миллиграмм, далее когда капля растеклась по чашке, то вес получается $m + 91$ миллиграмм.

Я торможу, подскажите, пожалуйста, как мне посчитать какая у меня получается скорость капли?

Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Капля падает весы, как измерить скорость капли?
Сообщение17.03.2024, 21:43 


17/10/16
4947
zgemm
Таким способом вряд-ли что-то можно нормально подсчитать. Весы наверняка не могут измерять быстрые колебания веса. Не совсем понятно, что они при этом показывают. А кривая изменения веса во времени зависит от того, как именно капля растекается при ударе. И от веса чашки весов. Можете провести эксперимент: положите на весы дополнительно что-нибудь тяжелое и капайте, как раньше. Весы будут показывать меньшее увеличение веса при ударе капли.

Если нужно измерить скорость капли, то есть и более простые способы. Можно просто посчитать по известному уравнению свободного падения, получится достаточно точно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Капля падает весы, как измерить скорость капли?
Сообщение17.03.2024, 21:47 


05/09/16
12152
zgemm в сообщении #1633195 писал(а):
Я торможу, подскажите, пожалуйста, как мне посчитать какая у меня получается скорость капли?

Никак.

 Профиль  
                  
 
 Re: Капля падает весы, как измерить скорость капли?
Сообщение17.03.2024, 23:26 


23/02/23
126
Спасибо большое за ответы!!!

Про учитывание веса чашки я предполагал, но предполагал, что не будет влиять. Вернее даже пробовал чашку примерно 100 грамм и 190 грамм пользовать, и разницы не увидел. Значения измерялись 20 раз, очевидно усреднялись, значения хоть и отличаются, но в пределах разумного, и, ИМХО, в основном, из-за того, что я не могу получить гарантированно одинаковые капли.

Через ускорение свободного падения - я понимаю как, но я не знаю точную ее форму, поэтому у меня нет понимания какое у нее лобовое сопротивление. Грубо говоря, если взять за гипотезу, что капля шарообразна (а это в корне не так), то да, все классно, можно дальше Навье-стоксом, но она не шарообразна.

Быстрой камеры нет. Скорость у нее практически установившаяся, летит с 7 метров. Поэтому ищу другие методы.

А точно через добавленный вес и сохранение импульса нельзя? Весы на тензидатчике, оцифровка 100 семплов в секунду, выбран максимум против усредненного минимума, то есть тут измерение довольно точное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Капля падает весы, как измерить скорость капли?
Сообщение17.03.2024, 23:50 


05/09/16
12152
zgemm в сообщении #1633211 писал(а):
Быстрой камеры нет.

А насколько быстрая нужна? Сейчас смартфоны умеют честные 240 fps, скорости у вас сколько - метра три в секунду? Это один кадр на сантиметр... На метре будет 1% погрешности однократно, ну а многократно (в среднем) ещё лучше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Капля падает весы, как измерить скорость капли?
Сообщение18.03.2024, 00:24 


23/02/23
126
300fps есть, все три мобильника, которые такое могут, не смогли навестись на каплю. То есть фон виден, капля на кадрах - нет.

Капля, как я понимаю, должна лететь с 7-10м/с. Я могу через ИК лазерные прерыватели, но разброс капель влево-вправо большой, так как попадает в 50% от центра чашки диаметром 20см, и я практически уверен, что прерыватель не сработает, хотя конечно им было бы очень точно. Наверное что-то можно нагородить, но хотелось что-то по простому.

 Профиль  
                  
 
 Re: Капля падает весы, как измерить скорость капли?
Сообщение18.03.2024, 00:51 


05/09/16
12152
zgemm в сообщении #1633223 писал(а):
300fps есть, все три мобильника, которые такое могут, не смогли навестись на каплю. То есть фон виден, капля на кадрах - нет.

Что-то не так делаете https://www.youtube.com/watch?v=U6-S28_ypvQ
zgemm в сообщении #1633223 писал(а):
Капля, как я понимаю, должна лететь с 7-10м/с.


91мг скорее 3-7 м/с, как мне кажется.
zgemm в сообщении #1633223 писал(а):
Наверное что-то можно нагородить, но хотелось что-то по простому.

Смартфон - чего ж проще. Свет правильный сделайте и вообще "сцену". И всё будет точно.

По крайней мере, с весами никакой точности не выйдет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Капля падает весы, как измерить скорость капли?
Сообщение18.03.2024, 01:59 


23/02/23
126
Может конечно мобильником и получится, даже детей подписал, они лучше в мобильниках разбираются и мобильники вроде не последние Poco X4 Pro, Note 13 Pro и какой-то старенький Самсунг с 300фпс, но как-то пока не получилось.

wrest в сообщении #1633226 писал(а):
91мг скорее 3-7 м/с, как мне кажется.

с высоты 7 метров капля летит примерно 1.4с, предполагая, что она вначале разгоняется совсем без сопротивления, а потом летит с постоянной скоростью, получается уже 7м/с, но я планировал увеличить высоту и размер капли, и, скорей всего, там будет 10м/с.

wrest в сообщении #1633226 писал(а):
По крайней мере, с весами никакой точности не выйдет.

Я же говорю, не совсем весы, а тензиметрический сенсор с быстрой для него (100 семплов в секунду) оцифровкой.

То есть вопрос опять же.

Вот есть сама чаша весов (200г), которая покоится, на нее действует сила притяжения и противовес от тензиметрического сенсора. На чашу сваливается капля с энергией порядка 3 миллиджоулей. Или пусть моментом порядка $6\times 10^{-4}$ кг м/с. Суммарный момент в первый миг получается равен тому, как если бы эти 200г суммарно движутся вниз со скоростью 3 мм/с. Так? Как из этого сделать вывод, что на весах вместо 200г стало 200г(вес чаши)+37.4мг(добавленный наблюдаемый вес)+91мг(вес капли).

 Профиль  
                  
 
 Re: Капля падает весы, как измерить скорость капли?
Сообщение18.03.2024, 09:47 


17/10/16
4947
zgemm
Возьмем каплю в виде столбика жидкости высотой $L$, сечением $S$ и плотностью $\rho$, падающего со скоростью $u$. Показания весов будут такими:
Изображение

Если этот столбик упадет боком, показания будут другими. Нет однозначной связи между максимумом показаний весов и скоростью капли. Это зависит от того, как капля разбивается о поверхность, какую форму она имеет. Нужна кривая изменения веса во времени или ее интеграл по времени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Капля падает весы, как измерить скорость капли?
Сообщение18.03.2024, 10:37 


05/09/16
12152
zgemm в сообщении #1633229 писал(а):
Как из этого сделать вывод, что на весах вместо 200г стало 200г(вес чаши)+37.4мг(добавленный наблюдаемый вес)+91мг(вес капли).

Вряд ли можно сделать разумные предположения тут. Весы должны показывать силу. Сила берется из закона Гука (величина деформации как-то зависит от силы), в случае тензодатчика -- надо понимать как конвертируется деформация в силу и т.д. и т.п.
Есть "классическая" задача про пружинные весы, на которые падает и прилипает груз. Там можно посчитать, принимая столкновение абсолютно неупругим, пружину идеальной и так далее. Но тут другой случай.

Это не исключает самой возможности сопоставления показаний весов и скорости капли. Но скорее не рассчетным, а эмпирическим путём: ронять капли с разными скоростями и записывать показания. Убедиться в хорошей корреляции после чего сказать что вот, установка готова, есть номограммы и т.п.

Поэтому "прямой" метод - деления пройденного пути на затраченное время, тут представляется намного более реальным в смысле практической реализации.

 Профиль  
                  
 
 Re: Капля падает весы, как измерить скорость капли?
Сообщение18.03.2024, 17:56 


23/02/23
126
Спасибо всем большое, за советы, и согласен с Вашими доводами и доводами sergey zhukov.

Все-таки хотел бы рассмотреть конструкцию

wrest в сообщении #1633259 писал(а):
Есть "классическая" задача про пружинные весы, на которые падает и прилипает груз. Там можно посчитать, принимая столкновение абсолютно неупругим, пружину идеальной и так далее.


потому, что мне кажется, что она достаточно реалистически описывает то, что я наблюдаю.

Я смог создать капли по 91мл и по 20мг, и капать с 10см, 1м, 3.5м и 7м. Примерно исходя из предварительных CFD расчетов и предполагая, что капля имеет более-менее сферическую форму, вычислял ее лобовое сопротивление и установившуюся скорость, и, если нигде не напутал, получил, что установившаяся скорость для капли 91мг составляет 8.6м/с, а для 20мг - 3.1м/с.

Что смог заметить, что наблюдаемый добавленный вес пропорционален предполагаемой кинетической энергии капли. Вроде даже более-менее как корень от энергии, а не как линейная зависимость. Весы действительно не совсем просто весы, а тензодатчик. Вот меня и любопытство заело, как я понимаю, все-таки капля должна передавать свой момент импульса чашке и имея законы сохранения импульса и энергии в первый момент времени мы должны это как раз наблюдать, но вот полностью все формулы как-то запутался записать. По измерениям я понимаю, что добавленный вес даже набегает не за 10мс (скорость моей оцифровки) а где-то за несколько раз по 10мс.

 Профиль  
                  
 
 Re: Капля падает весы, как измерить скорость капли?
Сообщение18.03.2024, 18:18 


05/09/16
12152
zgemm в сообщении #1633286 писал(а):
все-таки капля должна передавать свой момент импульса чашке и имея законы сохранения импульса и энергии в первый момент времени мы должны это как раз наблюдать, но вот полностью все формулы как-то запутался записать.

момент импульса это про вращательное движение :)

ну как я вижу вы всё равно "за своё", подавай вам формулу скорости капли из показаний весов, и всё тут. Ок, удачи :!:

 Профиль  
                  
 
 Re: Капля падает весы, как измерить скорость капли?
Сообщение18.03.2024, 18:25 
Заслуженный участник


23/05/19
1231
zgemm
В задаче про пружинные весы фигурирует величина сжатия пружины $x$ (если ничего не напутал, то формула такая $v=\sqrt{\dfrac{mgx}{m_0}}$, где $m_0$ - "собственная" масса капли, $m$ - показания весов). Как Вы собираетесь оценивать $x$ для своего тензодатчика?

 Профиль  
                  
 
 Re: Капля падает весы, как измерить скорость капли?
Сообщение18.03.2024, 18:40 


17/10/16
4947
zgemm
Закон сохранения импульса, разумеется, работает. Только вы же импульс из максимальных показаний весов не можете узнать "из общих соображений". Для примера: если бы это была не капля, а абсолютно твердый шарик той же массы, и вообще все было-бы абсолютно твердым, то показания весов должны были бы в момент удара бесконечно быстро показать бесконечно большое значение. Но они этого не сделают, т.к. играет роль нежесткость. А значит, импульс передается за конечное время. Импульс - это интеграл силы по времени, а не максимум этой силы. Нельзя свести задачу к мгновенному удару.

 Профиль  
                  
 
 Re: Капля падает весы, как измерить скорость капли?
Сообщение19.03.2024, 01:56 


01/04/08
2825
zgemm, здесь есть кое-что полезное о скорости падения капель воды.
https://studylib.ru/doc/2598742/k-rasch ... 6387913872

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group